求出齐次线性方程组的一个基础解系并用它表示出全部解。

admin2018-05-10  30

问题 求出齐次线性方程组的一个基础解系并用它表示出全部解。

选项

答案对方程组的系数矩阵作初等变换,有 [*] 所以r(A)=3<5,方程组的基础解系含有2个线性无关的解向量,且原方程的同解方程组为 [*] 令x3=1,x5=0,得η1=(一1,一1,1,2,0)T, 令x3=0,x5=1,得η2=[*] 则η1,η2为原方程组的一个基础解系,且该齐次线性方程组的全部解为η=k1η1+k2η2。其中k1,k2为任意实数。

解析
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