设{nan}收敛，且n(an一an一1)收敛，证明：级数an收敛．

admin2016-10-24 43

问题设{na_n}收敛，且

n(a_n一a_n一1)收敛，证明：级数

a_n收敛．

选项

答案令S_n=a₁+a₂+…+a_n，S’_n+1=(a₁一a₀)+2(a₂一a₁)+…+(n+1)(a_n+1一a_n)，则S’_n+1=(n+1)a_n+1一S_n一a₀，因为[*]n(a_n一a_n一1)收敛且数列{na_n}收敛，所以[*](n+1)a_n+1都存在，于是[*]S_n存在，根据级数收敛的定义，[*]a_n收敛．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pOT4777K

考研数学三

相关试题推荐

设函数z＝f(x，-y)在点P(x，y)处可微，从x轴正向到向量l的转角为θ，从x轴的正向到向量m的转角为θ＋π／2，求证：
用比较审敛法判别下列级数的收敛性：
设边长为a的正方形平面薄板的各点处的面密度与该点到正方形中心的距离的平方成正比，求该薄片的质量．
将函数展为x的幂级数．
设∑是空间有界闭区域Ω的整个边界曲面，u(x，y，z)，v(x，y，z)∈C(2)(Ω)，分别表示u(x，y，z)，v(x，y，z)沿∑的外法线方向的方向导数，证明：
设函数y=y(x)由方程ylny-x+y=0确定，试判断曲线y=y(x)在点(1，1)附近的凹凸性．
假设随机变量X1、X2、X3、X4相互独立，且同分布，P｛Xi＝0｝=0．6，P｛Xi=1｝＝0．4(i=1，2，3，4)，求行列式的概率分布．
设二随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量U＝X＋Y与V＝X－Y不相关的充分必要条件为()．
设随机变量X服从参数为λ的指数分布，则
设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=(aij)n×x中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)，二次型f(x1，x2，...,xn)=Aij/丨A丨xixj.二次型g(X)=XTAX与f(X)的规范形是否相同?说明理由．

随机试题

普通易变型免疫缺陷病属于
A传播者B．受传者C．信息与讯息D．传播媒介E．传播效果在健康传播过程中，讯息载体是
进行建设工程项目总进度目标论证的工作，第一步是()。
下列各项中，影响现金流量表“购买商品、接受劳务支付的现金项目”的因素有()。
甲公司主要从事机器设备的生产和销售，系增值税一般纳税人，适用的增值税税率为17％。2017年3月1日，甲公司与丙公司签订售后回购融入资金合同。合同规定，丙公司购入甲公司100台中型设备，每台销售价格为30万元。甲公司已于当日收到货款，每台销售成本为10万元
要插入页眉／页脚，首先要切换到下面哪个视图方式下?()
甲将其装有1万元现金的行李箱寄存在火车站“小件寄存处”，但在寄存时未告知内有现金，甲取包时发现该包已被人取走，甲要求寄存处赔偿，寄存处应如何赔偿甲的损失?()
(10年)函数f(x)=的无穷间断点的个数为
打开工作簿文件EXCEL．XLSX：(1)将Sheet1工作表的A1：E1单元格合并为一个单元格，内容水平居中；计算“总产量(吨)”、“总产量排名”(利用RANK函数，降序)；利用条件格式“数据条”下的“蓝色数据条”渐变填充修饰D3：D9单元格区域。(2)
A、Youraudienceandwhattheyareinterestedin.B、Whatyouraudienceexpectyoutotalkabout.C、Youraudienceandwhatkindof

最新回复(0)

设{nan}收敛，且n(an一an一1)收敛，证明：级数an收敛．

考研数学三

设函数z＝f(x，-y)在点P(x，y)处可微，从x轴正向到向量l的转角为θ，从x轴的正向到向量m的转角为θ＋π／2，求证：

用比较审敛法判别下列级数的收敛性：

设边长为a的正方形平面薄板的各点处的面密度与该点到正方形中心的距离的平方成正比，求该薄片的质量．

将函数展为x的幂级数．

设∑是空间有界闭区域Ω的整个边界曲面，u(x，y，z)，v(x，y，z)∈C(2)(Ω)，分别表示u(x，y，z)，v(x，y，z)沿∑的外法线方向的方向导数，证明：

设函数y=y(x)由方程ylny-x+y=0确定，试判断曲线y=y(x)在点(1，1)附近的凹凸性．

假设随机变量X1、X2、X3、X4相互独立，且同分布，P｛Xi＝0｝=0．6，P｛Xi=1｝＝0．4(i=1，2，3，4)，求行列式的概率分布．

设二随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量U＝X＋Y与V＝X－Y不相关的充分必要条件为()．

设随机变量X服从参数为λ的指数分布，则

设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=(aij)n×x中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)，二次型f(x1，x2，...,xn)=Aij/丨A丨xixj.二次型g(X)=XTAX与f(X)的规范形是否相同?说明理由．

普通易变型免疫缺陷病属于

A传播者B．受传者C．信息与讯息D．传播媒介E．传播效果在健康传播过程中，讯息载体是

进行建设工程项目总进度目标论证的工作，第一步是()。

下列各项中，影响现金流量表“购买商品、接受劳务支付的现金项目”的因素有()。

要插入页眉／页脚，首先要切换到下面哪个视图方式下?()

甲将其装有1万元现金的行李箱寄存在火车站“小件寄存处”，但在寄存时未告知内有现金，甲取包时发现该包已被人取走，甲要求寄存处赔偿，寄存处应如何赔偿甲的损失?()

(10年)函数f(x)=的无穷间断点的个数为

A、Youraudienceandwhattheyareinterestedin.B、Whatyouraudienceexpectyoutotalkabout.C、Youraudienceandwhatkindof