设{nan}收敛，且n(an一an一1)收敛，证明：级数an收敛．

admin2016-10-24 47

问题设{na_n}收敛，且

n(a_n一a_n一1)收敛，证明：级数

a_n收敛．

选项

答案令S_n=a₁+a₂+…+a_n，S’_n+1=(a₁一a₀)+2(a₂一a₁)+…+(n+1)(a_n+1一a_n)，则S’_n+1=(n+1)a_n+1一S_n一a₀，因为[*]n(a_n一a_n一1)收敛且数列{na_n}收敛，所以[*](n+1)a_n+1都存在，于是[*]S_n存在，根据级数收敛的定义，[*]a_n收敛．

解析

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考研数学三

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[*]
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设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．
画出积分区域，并计算下列二重积分：
(1)微分方程的阶数是指__________．(2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为______________．(3)函数y1(x)与y2(x)在区间I上线性无关的充要条件是___________．(4)函数y＝eλx是常系数线性微分方程yn＋P
将一平面薄板铅直浸没于水中，取x轴铅直向下，y轴位于水面上，并设薄板占有xOy面上的闭区域D，试用二重积分表示薄板的一侧所受到的水压力．
证明：在自变量的同一变化过程中，(1)若f(x)是无穷大，则1／f(x)是无穷小；(2)若f(x)是无穷小且f(x)≠0，则1／f(x)是无穷大。
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某患者因服“安定”过量入院。查体：强刺激下可唤醒，但很快再入睡；回答问题含糊，该患者的意识状态为
患者，男性，40岁，胸闷伴全身无力2个月余。胸部CT提示：左前上纵隔不规则软组织肿块影，密度均匀，边界欠清楚，略呈分叶状，纵隔内未见肿大淋巴结。为预防术后肌无力危象，下列哪些措施是正确的
湿热熏蒸的面色是（　　）。
有关“优化司法职权配置”的措施，下列哪一选项说法不正确?
连带责任保证的债务人在主合同规定的债务履行期届满没有履行债务的，债权人(　　)。
分析ETF运作效率的指标主要有()等。
向不特定对象公开募集股份,发行价格应不低于公告招股意向书前()个交易日公司股票均价或前1个交易日的均价。
产品生命周期包括()。
()是衡量服务人员工作态度和责任心的一项重要标准。
组成一个计算机系统的两大部分是()。

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