设{nan}收敛，且n(an一an一1)收敛，证明：级数an收敛．

admin2016-10-24 41

问题设{na_n}收敛，且

n(a_n一a_n一1)收敛，证明：级数

a_n收敛．

选项

答案令S_n=a₁+a₂+…+a_n，S’_n+1=(a₁一a₀)+2(a₂一a₁)+…+(n+1)(a_n+1一a_n)，则S’_n+1=(n+1)a_n+1一S_n一a₀，因为[*]n(a_n一a_n一1)收敛且数列{na_n}收敛，所以[*](n+1)a_n+1都存在，于是[*]S_n存在，根据级数收敛的定义，[*]a_n收敛．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pOT4777K

考研数学三

相关试题推荐

今有两名射手轮流对同一目标射击，甲射手命中概率为p1，乙射手命中概率为p2，甲先射，谁先命中谁得胜，问甲、乙得胜的概率各是多少?
若α1，α2，…，αs的秩为r，则下列结论正确的是()．
设曲面∑为x2＋y2＋z2＝a2(z≥0)，∑1为∑在第一卦限中的部分，则下列选项中正确的是__________．
设f(x)为连续函数，．则Fˊ(2)等于()
在求直线l与平面Ⅱ的交点时，可将l的参数方程x＝xo＋mt，y＝yo＋nt，z＝zo＋pt代入Ⅱ的方程Ax＋By＋Cz＋D＝0，求出相应的t值．试问什么条件下，t有唯一解、无穷多解或无解?并从几何上对所得结果加以说明．
设圆盘x2＋y2≤2ax内各点处的面密度与该点到坐标原点的距离成正比，试求该圆盘的重心．
证明：在自变量的同一变化过程中，(1)若f(x)是无穷大，则1／f(x)是无穷小；(2)若f(x)是无穷小且f(x)≠0，则1／f(x)是无穷大。
某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2．3％，试求考生的外语成绩在60分到84分之间的概率．[附表]其中Ф(x)表示标准正态分布函数．
设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn，则根据列维．林德伯格(Levy-Lindherg)中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn
已知是矩阵的一个特征向量．问A能否相似于对角阵?说明理由．

随机试题

通过招投标方式订立建设工程合同，一般要经过()
______yourcomingtoseeme,Iwouldhavebeenverylonely.
小王17岁,初中毕业后种田为生,现欲将其承包的土地转包给他人,但是,他未满18周岁,不能独立签订这种重大的合同。()
亚急性细菌性心内膜炎的赘生物中，下列哪一项是不正确的
如果中央银行采取扩张的货币政策，可以()。
下列资产中，属于非货币性资产的有()。
下列不属于间接融资工具的是()。
________的荷塘上面，弥望的是田田的叶子。叶子出水很高，像亭亭的舞女的裙。层层的叶子中间，零星地点缀着些白花，有袅娜地开着的，有羞涩地打着朵儿的；正如一粒粒的________，又如碧天里的________，又如刚出浴的________。填入画横线部分
在考生文件夹下，“sampl．accdb”数据库文件中已建立好表对象“tStud”和“tScore”、宏对象“mTest”和窗体“fTest”。试按以下要求，完成各种操作：将窗体“f]rest”中名为“bt2”的命令按钮，其宽度设置为2厘米、左边界设置
Thedevelopmentofnationaleconomydependstoagreatextentonscienceandtechnology.

最新回复(0)

设{nan}收敛，且n(an一an一1)收敛，证明：级数an收敛．

考研数学三

今有两名射手轮流对同一目标射击，甲射手命中概率为p1，乙射手命中概率为p2，甲先射，谁先命中谁得胜，问甲、乙得胜的概率各是多少?

若α1，α2，…，αs的秩为r，则下列结论正确的是()．

设曲面∑为x2＋y2＋z2＝a2(z≥0)，∑1为∑在第一卦限中的部分，则下列选项中正确的是__________．

设f(x)为连续函数，．则Fˊ(2)等于()

在求直线l与平面Ⅱ的交点时，可将l的参数方程x＝xo＋mt，y＝yo＋nt，z＝zo＋pt代入Ⅱ的方程Ax＋By＋Cz＋D＝0，求出相应的t值．试问什么条件下，t有唯一解、无穷多解或无解?并从几何上对所得结果加以说明．

设圆盘x2＋y2≤2ax内各点处的面密度与该点到坐标原点的距离成正比，试求该圆盘的重心．

证明：在自变量的同一变化过程中，(1)若f(x)是无穷大，则1／f(x)是无穷小；(2)若f(x)是无穷小且f(x)≠0，则1／f(x)是无穷大。

某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2．3％，试求考生的外语成绩在60分到84分之间的概率．[附表]其中Ф(x)表示标准正态分布函数．

设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn，则根据列维．林德伯格(Levy-Lindherg)中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn

已知是矩阵的一个特征向量．问A能否相似于对角阵?说明理由．

通过招投标方式订立建设工程合同，一般要经过()

______yourcomingtoseeme,Iwouldhavebeenverylonely.

小王17岁,初中毕业后种田为生,现欲将其承包的土地转包给他人,但是,他未满18周岁,不能独立签订这种重大的合同。()

亚急性细菌性心内膜炎的赘生物中，下列哪一项是不正确的

如果中央银行采取扩张的货币政策，可以()。

下列资产中，属于非货币性资产的有()。

下列不属于间接融资工具的是()。

在考生文件夹下，“sampl．accdb”数据库文件中已建立好表对象“tStud”和“tScore”、宏对象“mTest”和窗体“fTest”。试按以下要求，完成各种操作：将窗体“f]rest”中名为“bt2”的命令按钮，其宽度设置为2厘米、左边界设置

Thedevelopmentofnationaleconomydependstoagreatextentonscienceandtechnology.