若向量组α1，α2，α3线性相关，向量组α2，α3，α4线性无关，试问α4能否由α1，α2，α3线性表出?并说明理由．

admin2016-10-20 30

问题若向量组α₁，α₂，α₃线性相关，向量组α₂，α₃，α₄线性无关，试问α₄能否由α₁，α₂，α₃线性表出?并说明理由．

选项

答案不能．因为已知α₂，α₃，α₄线性无关，那么α₂，α₃线性无关，又因α₁，α₂，α₃线性相关，所以α₁可由α₂，α₃线性表出．设α₁=l₂α₂+l₃α₃，如α₄能由α₁，α₂，α₃线性表出，那么α₄=k₁α₁+k₂α₂+k₃α₃=(k₁l₂+k₂)α₂+(k₁l₃+k₃)α₃，即α₄可由α₂，α₃线性表出，则α₂，α₃，α₄线性相关，与已知矛盾．因此，α₄不能用α₁，α₂，α₃线性表出．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pST4777K

考研数学三

相关试题推荐

[*]
A、 B、 C、 D、 D
掷一枚骰子，观察其出现的点数，A表示“出现奇数点”，B表示“出现的点数小于5”，C表示“出现的点数是小于5的偶数”，用集合列举法表示下列事件：Ω，A，B，C，A+B，A-B，B-A，AB，AC，+B．
将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行，求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率．
已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?
将函数f(x)＝e2x，x∈[0，π]展开成余弦级数．
求下列隐函数的指定偏导数：
将下列函数展成麦克劳林级数：
求下列曲线所围成的图形的面积：(1)ρ＝asin3φ；(2)ρ2＝a2cos2φ．
一般来说城市人口的分布密度P(r)随着与市中心距离r的增加而减小．现有一城市的入口密度为试求该城市距市中心2km范围内的人口数·

随机试题

创伤时，如果处理时间过晚，伤口已经感染，则应
女，36岁，右中指指腹针刺伤，3天后指尖有严重跳痛和压痛，指尖肿胀，体温37.8℃该病例最可能而且较重的并发症是
风疹的病原体是
A．肾上腺素B．咖啡因C．安钠咖D．尼可刹米E．阿托品手术过程中，心跳骤停时使用的急救药是
哪项不是舌菌的诱因
外购固定资产应当按照其重置成本进行初始计量。()
有关存货审计的下列表述中，正确的是(　　)。
为保护物业管理企业的利益，在物业管理合同中应格外强调和认真制定下列()条款的内容。
()是为达到一定目标所制定的未来行动方案。
Hurricanes1Didyouknowthatbefore1950,hurricaneshadnonames?Theyweresimplygivennumbers.Thefirstnamesweres

最新回复(0)

若向量组α1，α2，α3线性相关，向量组α2，α3，α4线性无关，试问α4能否由α1，α2，α3线性表出?并说明理由．

考研数学三

[*]

A、 B、 C、 D、 D

掷一枚骰子，观察其出现的点数，A表示“出现奇数点”，B表示“出现的点数小于5”，C表示“出现的点数是小于5的偶数”，用集合列举法表示下列事件：Ω，A，B，C，A+B，A-B，B-A，AB，AC，+B．

将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行，求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率．

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?

将函数f(x)＝e2x，x∈[0，π]展开成余弦级数．

求下列隐函数的指定偏导数：

将下列函数展成麦克劳林级数：

求下列曲线所围成的图形的面积：(1)ρ＝asin3φ；(2)ρ2＝a2cos2φ．

一般来说城市人口的分布密度P(r)随着与市中心距离r的增加而减小．现有一城市的入口密度为试求该城市距市中心2km范围内的人口数·

创伤时，如果处理时间过晚，伤口已经感染，则应

女，36岁，右中指指腹针刺伤，3天后指尖有严重跳痛和压痛，指尖肿胀，体温37.8℃该病例最可能而且较重的并发症是

风疹的病原体是

A．肾上腺素B．咖啡因C．安钠咖D．尼可刹米E．阿托品手术过程中，心跳骤停时使用的急救药是

哪项不是舌菌的诱因

外购固定资产应当按照其重置成本进行初始计量。()

有关存货审计的下列表述中，正确的是( )。

为保护物业管理企业的利益，在物业管理合同中应格外强调和认真制定下列()条款的内容。

()是为达到一定目标所制定的未来行动方案。

Hurricanes1Didyouknowthatbefore1950,hurricaneshadnonames?Theyweresimplygivennumbers.Thefirstnamesweres

有关存货审计的下列表述中，正确的是(　　)。