[2009年] 设函数f(x，y)连续，则∫12dx∫x2f(x，y)dy+∫12dy∫y4-yf(x，y)dx=( )．

admin2019-05-10 70

问题 [2009年] 设函数f(x，y)连续，则∫₁²dx∫_x²f(x，y)dy+∫₁²dy∫_y^4-yf(x，y)dx=( )．

选项 A、∫₁²dx∫₁^4-xf(x，y)dy
B、∫₁²dx∫_x^4-xf(x,y)dy
C、∫₁²dy∫₁^4-yf(x，y)dx
D、∫₁²dy∫_y²f(x，y)dx

答案C

解析由所给的累次积分画出其积分区间D=D₁∪D₂(见图1．5．1．1)，由D的形态可化为先对x积分后对y积分．
仅(C)入选．所给二重积分的积分区域如图1．5．1．1所示，它由两部分所组成：

D₁={(x，y)∣1≤x≤2，x≤y≤2}，
D₂={(x，y)∣1≤y≤2，y≤x≤4一y}．
将D₁与D₂合成一块D，则D={(x，y)∣1≤x≤4一y，1≤y≤2)，因而
∫₁²dx∫_x²f(x，y)dy+∫₁²dy∫_y^4-yf(x，y)dx=∫₁²dy∫₁^4-yf(x，y)dx．

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考研数学二

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[2009年] 设函数f(x，y)连续，则∫12dx∫x2f(x，y)dy+∫12dy∫y4-yf(x，y)dx=( )．

考研数学二

设f(χ)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝f(1)，证明：存在ξ，η(0，1)，使得f′(ξ)＋f′(η)＝0．

设χ＞0，可微函数y＝f(χ)与反函数χ＝g(y)满足∫0f(χ)g(t)dt＝，求f(χ)．

设f(χ)的一个原函数为ln2χ，则∫χf′(χ)dχ＝_______．

设A为三阶矩阵，A的第一行元素为a，b，c且不全为零，又B＝且AB＝O，求方程组AX＝0的通解．

设A是三阶实对称矩阵，且A2＋2A＝O，r(A)＝2．(1)求A的全部特征值；(2)当k为何值时，A＋kE为正定矩阵?

设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX＝b的三个解向量，r(A)＝3，且α1＋α2＝，α2＋α3＝，则方程组AX＝b的通解为_______．

设A＝有三个线性无关的特征向量．(1)求a；(2)求A的特征向量；(3)求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角阵．

设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)=0的特解，则当x→0时，()．

求解二阶微分方程的初值问题

设有方程y’+P(x)y=x2，其中试求在(一∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(一∞，1)和(1，+∞)内都满足方程，且满足初值条件y(0)=2．

常用的剖视图有：___、_、_____和剖面图。

夏日高热无汗，宜用哪味中药煎汤熏洗躯体(　　)

一个估价项目完成后，应保存的档案资料包括()。

监理单位的产品是(　　)。

按照上海证券交易所配股规则，拥有某种股票配股权证的投资者，可委托买入不超过可配股数的股票，具体方式为向场内申报(　　)。

多项式f(x)=x3+a2x2+ax-1被x+1除余-2，则实数a等于()．

以下叙述中正确的是

掩码“LLL000”对应的正确输入数据是

Inlastweek’sTribune,therewasaninterestingletterfromMr.J.StewartCook,inwhichhesuggestedthatthebestwayofavo

[2009年] 设函数f(x，y)连续，则∫12dx∫x2f(x，y)dy+∫12dy∫y4-yf(x，y)dx=( )．

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设f(χ)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝f(1)，证明：存在ξ，η(0，1)，使得f′(ξ)＋f′(η)＝0．

设χ＞0，可微函数y＝f(χ)与反函数χ＝g(y)满足∫0f(χ)g(t)dt＝，求f(χ)．

设f(χ)的一个原函数为ln2χ，则∫χf′(χ)dχ＝_______．

设A为三阶矩阵，A的第一行元素为a，b，c且不全为零，又B＝且AB＝O，求方程组AX＝0的通解．

设A是三阶实对称矩阵，且A2＋2A＝O，r(A)＝2．(1)求A的全部特征值；(2)当k为何值时，A＋kE为正定矩阵?

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设A＝有三个线性无关的特征向量．(1)求a；(2)求A的特征向量；(3)求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角阵．

设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)=0的特解，则当x→0时，()．

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设有方程y’+P(x)y=x2，其中试求在(一∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(一∞，1)和(1，+∞)内都满足方程，且满足初值条件y(0)=2．

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按照上海证券交易所配股规则，拥有某种股票配股权证的投资者，可委托买入不超过可配股数的股票，具体方式为向场内申报( )。

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