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设函数f(χ)在[0,2π]上连续可微,f′(χ)≥0,证明:对任意正整数n,有|∫02πf(χ)sinnχdχ|≤[f(2π)-f(0)].
设函数f(χ)在[0,2π]上连续可微,f′(χ)≥0,证明:对任意正整数n,有|∫02πf(χ)sinnχdχ|≤[f(2π)-f(0)].
admin
2017-09-15
65
问题
设函数f(χ)在[0,2π]上连续可微,f′(χ)≥0,证明:对任意正整数n,有|∫
0
2π
f(χ)sinnχdχ|≤
[f(2π)-f(0)].
选项
答案
因为f′(χ)≥0,所以f(0)≤f(2π),从而f(2π)-f(0)≥0. [*]
解析
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考研数学二
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