下图是由9个等边三角形拼成的六边形,现已知中间最小的等边三角形的边长是d,问这个六边形的周长是多少?(  )

admin2005-12-20  35

问题 下图是由9个等边三角形拼成的六边形,现已知中间最小的等边三角形的边长是d,问这个六边形的周长是多少?(  )

选项 A、30a
B、32a
C、34a
D、无法计算

答案A

解析 可以看出,9个三角形按边长可分为五种,最大的有一个,设边长为A,次的有两个,设边长为B,再次的有两个,设边长为C,更小的有三个,设边长为D,由图可以知道他们之间有如下的关系:A-B=a;B-C=a;2D=A,由上边的四个方程可以求出A=6d,B=5a,C=4a,D=3a,图中的六边形周长为A+2B+2C+2D=30a。
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