若不等式2(1－m)χ2＋2(m－1)χ＋1＞0对任意χ∈R恒成立，则实数m的取值范围为_______．

admin2015-12-09 54

问题若不等式2(1－m)χ²＋2(m－1)χ＋1＞0对任意χ∈R恒成立，则实数m的取值范围为_______．

选项

答案(－1，1]

解析当m＝1时，原不等式化为1＞0，恒成立，所以m＝1时不等式成立；当m≠1时，要想使原不等式对任意χ∈R恒成立，则

，即

，解得－1＜m＜1．所以m的取值范围为(－1，1]．

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