首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设3阶实对称矩阵A的秩为2,λ1=λ2=6是A的二重特征值,若α1=(1,1,0)*,α2=(2,1,1)*,α3=(-1,2,-3)*都是A属于λ=6的特征向量,求矩阵A.
设3阶实对称矩阵A的秩为2,λ1=λ2=6是A的二重特征值,若α1=(1,1,0)*,α2=(2,1,1)*,α3=(-1,2,-3)*都是A属于λ=6的特征向量,求矩阵A.
admin
2018-06-27
63
问题
设3阶实对称矩阵A的秩为2,λ
1
=λ
2
=6是A的二重特征值,若α
1
=(1,1,0)
*
,α
2
=(2,1,1)
*
,α
3
=(-1,2,-3)
*
都是A属于λ=6的特征向量,求矩阵A.
选项
答案
由r(A)=2知|A|=0,所以λ=0是A的另一特征值. 设矩阵A属于λ=0的特征向量α=(x
1
,x
2
,x
3
)
T
,由于实对称矩阵不同特征值的特征向量相互正 交,故有 [*] 解出此方程组的基础解系 α=(-1,1,1)
T
. 那么A(α
1
,α
2
,α)=(6α
1
,6α
2
,0),用初等变换法解此矩阵方程得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pYk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A为3阶实对称矩阵,且满足条件A2+2A=0,已知A的秩r(A)=2.(1)求A的全部特征值;(2)当k为何值时,矩阵A+kE为正定矩阵,其中E为3阶单位矩阵.
已知齐次线性方程组其中.试讨论a1,a2,…,an和b满足何种关系时,(1)方程组仅有零解;(2)方程组有非零解.在有非零解时,求此方程组的一个基础解系.
已知A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵,α1,α2,α3,α4是4维列向量,若方程组Ax=β的通解是(1,2,2,1)T+k(1,一2,4,0)T,又B=(α3,α2,α1,β一α4).求方程组Bx=αl—α2的通解.
设试求:函数f(a)的值域.
设试求:函数f(a)的定义域;
已知A*是A的伴随矩阵,则=__________.
已知实二次型f(x1,x2,x3)=a(x12+x22+x32)+4xqx2+4x1x3+4x2x3经正交变换*=Py可化成标准形f=6y12,则a=_________.
设二次型f=2x12+x22+ax32+2x1x2+2bx13+2x2x3经过正交变换X=QY化为标准形f=y12+y22+4y32,求参数a,b及正交矩阵Q.
设f(t)连续并满足f(t)=cos2t+∫0tf(s)sinsds,(*)求f(t).
设f(x)连续并满足f(t)=cos2t+∫0tsinsds,求f(t)。
随机试题
阅读下面一段文字,回答问题。与生人交谈,可以使大脑得到锻炼。经常说话,尤其在生人面前说话,总要尽量说得准确、鲜明、生动些,这就可以锻炼大脑的思维能力。不少人都有这样的体会:当自己与生人交谈时,思维变得敏捷起来,某些原来没想到的内容,会出现在脑海里
根据企业所得税暂行条例的规定,企业的下列支出,在计算应纳税所得额时,不得从收入总额中扣除的是()。
下列关于采购方选择多货源策略的表述中,正确的有()。
某股票期权距到期日的时间为6个月,如果该股票连续复利收益率的方差为0.04.则采用单期二叉树模型计算该股票期权时,股价上升百分比为()。
写字楼的租赁工作中,选择租户通常不考虑的因素是()
民主平等的师生关系是现代师生关系的重要标志。关于民主平等的师生关系,下列说法正确的是()。
1,12,13,28,(),52
Tenyearsago,whenenvironmentallawyerKassieSiegelwentinsearchofananimaltosavetheworld,thepolarbearwasn’tata
新冠肺炎疫情爆发期间,有人心慌、食欲不振、睡不好觉;有人容易盲从,听信谣言;有人疯狂抢购某些商品,出门后戴多层口罩,回家后不断洗手。请用应激的相关知识分析这些现象。
若不考虑I/0设备本身的性能,则影响计算机系统I/O数据传输速度的主要因素是______。
最新回复
(
0
)