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设函数f(x)在[a,+∞)内二阶可导且f’’(x)a,f’(b)>0,f’(b)
设函数f(x)在[a,+∞)内二阶可导且f’’(x)a,f’(b)>0,f’(b)
admin
2014-02-05
116
问题
设函数f(x)在[a,+∞)内二阶可导且f
’’
(x)<0,又b>a,f
’
(b)>0,f
’
(b)<0,求证:
方程f(x)=0在[b,+∞)内有且仅有一个实根.
选项
答案
(Ⅱ)f(x)在[a,+∞)连续[*]在[*](a,+∞)有一个零点.因f
’’
(x)<0(x∈[a,+∞))→f
’
(x)在[a,+∞)[*].由f
’
(b)<0→f
’
(x)<0(x>b)→f(x)在[b,+∞)[*]→(x)在(b,+∞)只有唯一零点.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8F34777K
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考研数学二
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