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设等差数列{an}的公差d不为0,a1=4d,若ak是a1与a2k的等比中项,则k等于( )。
设等差数列{an}的公差d不为0,a1=4d,若ak是a1与a2k的等比中项,则k等于( )。
admin
2017-03-28
49
问题
设等差数列{a
n
}的公差d不为0,a
1
=4d,若a
k
是a
1
与a
2k
的等比中项,则k等于( )。
选项
A、1
B、3
C、5
D、7
答案
B
解析
等差数列{a
n
}的通项公式a
n
=4d+(n-1)d=(n+3)d,由a
k
2
=a
1
a
2k
得(k+3)
2
d
2
=4d.(2k+3)d,整理得关于k的一元二次方程k
2
-2k-3=0,解之得k=3(负值舍去)。
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