首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
公务员
已知平面直角坐标系中抛物线的方程为x2=4y,点P坐标为(0,-2),若过点P的直线与抛物线相切,求出满足条件的直线方程. 若将这个问题作为一个教学例题,请仔细阅读下面的教学设计提纲,并概括其中包含的主要数学思想方法、知识要点以及新课程理念.
已知平面直角坐标系中抛物线的方程为x2=4y,点P坐标为(0,-2),若过点P的直线与抛物线相切,求出满足条件的直线方程. 若将这个问题作为一个教学例题,请仔细阅读下面的教学设计提纲,并概括其中包含的主要数学思想方法、知识要点以及新课程理念.
admin
2018-01-26
51
问题
已知平面直角坐标系中抛物线的方程为x
2
=4y,点P坐标为(0,-2),若过点P的直线与抛物线相切,求出满足条件的直线方程.
若将这个问题作为一个教学例题,请仔细阅读下面的教学设计提纲,并概括其中包含的主要数学思想方法、知识要点以及新课程理念.
(一)组织学生认真阅读题目,并画出示意图;
(二)引导学生提出解决问题的基本思路:
将直线方程设为y=kx+b,分类讨论k=0与斜率不存在时的直线方程,然后根据条件求出k和b的值.
(三)让学生分组讨论,引导学生去发现满足“直线与抛物线相切”的条件即为两方程联立之后得到的方程有且只有一个实数根.
(四)引导成绩靠后的同学求解过点P(0,-2)的直线方程.学生的解答过程如下:
将点P的坐标代入y=kx+b,解得k×0+b=-2,b=-2.则过点P的方程为y=kx-2.
(五)引导学习成绩处于中等层次的学生,联立方程组并化简.解答过程如下:
即为x
2
=4(kx-2),化简可得x
2
-4kx+8=0.
(六)引导学习成绩较好的学生,得出求解过程:
要满足两直线相切,即为方程x
2
-4kx+8=0有且只有一个实数根,则△=16k
2
-32=0,解得
则与抛物线x
2
=4y相切的直线有两条,其直线方程分别为
和
选项
答案
该教学设计提纲中包含的主要数学思想方法是数形结合; 涉及的主要知识要点是直线的方程、抛物线与直线的位置关系、求解方程. 在该教学设计中包含的新课程理念有:教师转变了自身角色,成为数学学习活动的组织者、引导者、合作者,如教师引导学生提出解题思路,并让学生分组讨论,而并不是直接给出答案;教师充分理解了因材施教的思想,正确认识学生的个体差异,在教学活动中使不同层次的学生均衡发展,如教师有针对性地让不同层次的学生解决不同的问题,而不是一刀切.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/paIq777K
本试题收录于:
中学数学题库教师公开招聘分类
0
中学数学
教师公开招聘
相关试题推荐
F是新型降压药替米沙坦的中间体,可由下列路线合成:写出满足下列条件的B的所有同分异构体______(写结构式)。①含有苯环②含有酯基③能与新制Cu(OH)2反应
1632年出版的()标志着教育学已经成为一门独立的学科。
A、B两种金属元素组成的混合物6.3g,其中A、B两元素原子个数比为3:2、最高化合价之比为2:3,用足量的稀盐酸处理6.3g混合物,使之全部溶解,收集到标准状况下的氢气6.72L,又知B的相对原子质量是A的相对原子质量的1.125倍,A原子核中质子数与中
我国中学的教学原则包括:______、______、创造性的学以致用原则和______。
在化学学科中经常使用下列物理量,其中跟阿伏加德罗常数(NA)无关的组合是()①相对原子质量(Mr)②摩尔质量(M)③原子半径(r)④键能(E)⑤物质的量(n)⑥化学反应速率(v)⑦气体摩尔体积(Vm)⑧溶解度(S)⑨燃烧热(△H)
置换反应的通式可以表示为:AB+C=AC+B。请写出满足以下要求的3个置换反应的化学方程式:所涉及的元素的原子序数都小于20;
学校文化建设有多个落脚点,其中,课堂教学是学校文化建设的主渠道。在课堂教学中,教师必须注意加强学校文化和学科文化建设,这主要有利于落实课程三维目标中的()。
发现法被限制广泛使用的原因是()。①学生不愿发现②需要大量财力、物力③教师消耗大量精力④学生困难大⑤学习费时太多⑥一切知识都不需要发现
对于反应M+Np,如果温度每升高10℃,反应速率增加为原来的3倍。在10℃时完成反应的10%需要54min,将温度提高到40℃时完成反应的10%需要的时间为()。
随着新一轮课程改革的深化,在课改理念和新课程标准的影响和要求下,高中化学的课堂教学必然要走一条“有效、优效、高效”的道路,俗话说:“良好的开端等于成功的一半。”所以在诸多教学环节中,课堂导入环节具有重要的地位。下面是某教师关于“化学反应限度”教学的导入过程
随机试题
中间均衡模型
下列哪种疾病可导致前负荷增加?
肝细胞癌的肿瘤标记物是
下列哪项属于语言交流
在Word中,当选择“文件”菜单中的“另存为”命令后,输入的文件名是一个已经存在的文件,Word会()。
股权投资基金收益分配主体包括()。I.投资者Ⅱ.管理人Ⅲ.服务机构Ⅳ.自律组织Ⅴ.监管部门
银行业执业人员应当了解客户,但不得()。
历史题材作品妇孺皆悦、老少咸宜,自古以来为民众____________________。其优势在于能提供给观众和读者以民族认同、文化认同,其故事和人物往往深深根植于民族精神传统,犹如____________________的大树,每片叶子的纹理都向你诉说一
Treesareusefultomaninthreeveryimportantways:theysupplyhimwithwoodandotherproducts;theygivehimshade;andthe
Itisgenerallyacknowledgedthatyoungpeoplefrompoorersocioeconomicbackgroundstendtodolesswellinoureducationsyste
最新回复
(
0
)