设f(x)三阶可导，，证明：存在ξ∈(0，1)，使得 f′″(ξ)=0．

admin2019-09-27 37

问题设f(x)三阶可导，

，证明：存在ξ∈(0，1)，使得
f′″(ξ)=0．

选项

答案由[*]=0得f(0)=1，f′(0)=0；由[*]=0得f(1)=1，f′(1)=0．因为f(0)=f(1)=1，所以由罗尔定理，存在c∈(0，1)，使得f′(c)=0．由f′(0)=f′(c)=f′(1)=0，根据罗尔定理，存在ξ₁∈(0，c)，ξ₂∈(c，1)，使得 f″(ξ₁)－f″(ξ₂)=0，再根据罗尔定理，存在ξ∈(ξ₁，ξ₂)[*](0，1)，使得f′″(ξ)=0．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pbS4777K

考研数学一

相关试题推荐

设S为平面x一2y+z=1位于第四卦限的部分，则ds=___________．
设试验成功的概率为，失败的概率为，现独立重复地试验直到成功两次为止，则所需进行的试验次数的数学期望为______．
设f(x)的一个原函数为arcsinx，则f(x)的导函数为()
设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=ex，y2=2xex，y3=3e－x，则该微分方程为()．
设u=f(x+y，xz)有二阶连续的偏导数，则=()
在微分方程﹦y－x2的通解中求一个特解y﹦y(x)(x＞0)，使得曲线y﹦y(x)与直线x﹦1，x﹦2及y﹦0所围平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小。
设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导且f(a)≠f(b)，试证明存在η，ξ∈(a，b)，使得
设函数f(x)在[0，+∞)内可导，f(0)=1，且f’(x)+f(x)一∫0xf(t)dt=0·证明：当x≥0时，e－x≤f(x)≤1．
设f(x)在x=0的邻域内二阶连续可导，=2，求曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的曲率．
设f(x)有连续的导数，且当x→0时，F’(x)与xk是同阶无穷小，则k等于()

随机试题

动物防疫活动中实施监督管理范围包括
6岁儿童龋坏牙很多，第一恒磨牙萌出2／3，窝沟深，近中点隙卡探针，较好的做法是
患者，男，50岁。咳喘20日余，现咳嗽痰少，口燥咽干，形体消瘦，腰膝酸软。颧红盗汗，舌红少苔，脉细数。其病机是()
患者，男性，28岁。骑摩托车行驶中与大货车相撞，被紧急送到急诊室。患者生命体征尚平稳，呼之能应，初步诊断颈椎、腰椎多处骨折，准备收入骨科进行手术。用平车运送患者时，错误的做法是
依照《财政部、国家税务总局关于证券投资基金税收问题的通知》规定，对(　　)买卖基金的差价收入征收营业税。
在企业难以对单项资产的可收回金额进行估计的情况下,应当以该资产所属的资产组为基础确定资产组的可收回金额。()
分析程序是注册会计师执行财务报表审计业务时运用的一种重要的审计程序。下列程序不适用于审计的是()。
下列选项中，不属于导游讲解服务的是()。
在下列()情形下，人民警察一般不得使用武器。
一、注意事项一、本试卷由给定资料与作答要求两部分构成。考试时限为150分钟。其中，阅读给定资料参考时限为40分钟，作答参考时限为110分钟。满分100分。二、所有考生必须按要求作答，未按要求作答的，不得分。二、给定资料1．1996

最新回复(0)

设f(x)三阶可导，，证明：存在ξ∈(0，1)，使得 f′″(ξ)=0．

考研数学一

设S为平面x一2y+z=1位于第四卦限的部分，则ds=___________．

设试验成功的概率为，失败的概率为，现独立重复地试验直到成功两次为止，则所需进行的试验次数的数学期望为______．

设f(x)的一个原函数为arcsinx，则f(x)的导函数为()

设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=ex，y2=2xex，y3=3e－x，则该微分方程为()．

设u=f(x+y，xz)有二阶连续的偏导数，则=()

在微分方程﹦y－x2的通解中求一个特解y﹦y(x)(x＞0)，使得曲线y﹦y(x)与直线x﹦1，x﹦2及y﹦0所围平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小。

设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导且f(a)≠f(b)，试证明存在η，ξ∈(a，b)，使得

设函数f(x)在[0，+∞)内可导，f(0)=1，且f’(x)+f(x)一∫0xf(t)dt=0·证明：当x≥0时，e－x≤f(x)≤1．

设f(x)在x=0的邻域内二阶连续可导，=2，求曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的曲率．

设f(x)有连续的导数，且当x→0时，F’(x)与xk是同阶无穷小，则k等于()

动物防疫活动中实施监督管理范围包括

6岁儿童龋坏牙很多，第一恒磨牙萌出2／3，窝沟深，近中点隙卡探针，较好的做法是

患者，男，50岁。咳喘20日余，现咳嗽痰少，口燥咽干，形体消瘦，腰膝酸软。颧红盗汗，舌红少苔，脉细数。其病机是()

患者，男性，28岁。骑摩托车行驶中与大货车相撞，被紧急送到急诊室。患者生命体征尚平稳，呼之能应，初步诊断颈椎、腰椎多处骨折，准备收入骨科进行手术。用平车运送患者时，错误的做法是

依照《财政部、国家税务总局关于证券投资基金税收问题的通知》规定，对( )买卖基金的差价收入征收营业税。

在企业难以对单项资产的可收回金额进行估计的情况下,应当以该资产所属的资产组为基础确定资产组的可收回金额。()

分析程序是注册会计师执行财务报表审计业务时运用的一种重要的审计程序。下列程序不适用于审计的是()。

下列选项中，不属于导游讲解服务的是()。

在下列()情形下，人民警察一般不得使用武器。

依照《财政部、国家税务总局关于证券投资基金税收问题的通知》规定，对(　　)买卖基金的差价收入征收营业税。