已知二次曲面方程x2+ay2+z2+2bxy+2xz+2yz=4 可以经过正交变换化为椭圆柱面方程η2+4ξ2=4，求a，b的值和正交矩阵P．

admin2019-01-23 43

问题已知二次曲面方程x²+ay²+z²+2bxy+2xz+2yz=4
可以经过正交变换

化为椭圆柱面方程η²+4ξ²=4，求a，b的值和正交矩阵P．

选项

答案二次型的矩阵A=[*]，其特征值λ₁=0，λ₂=1，λ₃=4．由[*] 属于λ₁=0的正交单位化特征向量p₁=[*] 属于λ₂=1的正交单位化特征向量p₂=[*] 属于λ₃=4的正交单位化特征向量p₃=[*] 则所求正交矩阵P=[p₁，p₂，p₃]．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FwM4777K

考研数学一

相关试题推荐

计算下列三重积分或将三重积分化成累次积分I＝xyzdV其中Ω：x2＋y2＋z2≤1位于第一卦限的部分．
设f(x)＝在点x＝0处连续，则常数a＝______．
求证：曲率半径为常数a的曲线是圆．
设A是n阶可逆矩阵，λ是A的特征值，则(A*)2＋E必有特征值______．
袋中有大小相同的10个球，其中6个红球，4个白球，现随机地抽取两次，每次取一个，定义两个随机变量X，Y如下：试就放回与不放回两种情形，求出(X，Y)的联合分布律．
设随机变量X1与X2相互独立，其分布函数分别为,则X1＋X2的分布函数F(x)＝
求[φ(x)－1]f(t)dt，其中f(t)为已知的连续函数，φ(x)为已知的可微函数．
设f(x)在[a，b]上连续，a＜x1＜x2＜…＜xn＜b，试证：在[a，b]内存在ξ，使得
已知二次曲面方程x2+ay2+z2+2bxy+2xz+2yz=4可以经过正交变换化为椭圆柱面方程η2+4ξ2=4，求a，b的值和正交矩阵P.
计算I=被z=1和z=2截得部分的下侧．

随机试题

2×20年9月末，甲公司董事会通过一项决议，拟将持有的一项闲置管理用设备对外出售。该设备为甲公司于2×18年7月购入，原价为4500万元，预计使用10年，预计净残值为0。甲公司10月3日与独立第三方签订出售协议，拟将该设备以3400万元的价格出售给独立
爱因斯坦所说的“猪栏的理想”，指的是
简述建设社会主义新农村的总要求。
女性，54岁，反复双手腕、近端指间关节、双跖趾关节、双膝关节肿痛伴双手晨僵1年余，无发热、皮疹、口腔溃疡等，未经特殊治疗，三大常规及肝肾功能检查正常。若经检查诊断为RA，首选治疗方案是
试述雾化吸入疗法的注意事项。
A．肝细胞摄取胆红素障碍B．胆红素生成过多C．肝内胆汁淤积D．肝外胆汁淤积E．肝细胞排泌结合胆红素功能障碍Gilbert综合征表现为
女，22岁。因服吲哚美辛数片后觉胃痛，今晨呕咖啡样胃内容物400ml，来诊。既往无胃病史。首选的检查是
某工程项目施工过程中，由于工程师未能按约定提供图纸，导致施工暂停，根据施工合同示范文本的要求，对这一事件正确的处理方式是()。
紧急状态处置权，是指公安机关为维护国家安全和社会治安秩序，对突发的重大暴力犯罪、重大治安事件和重大治安灾害事故依法采取的非常措施。下列属于紧急状态处置权的包括()。
USB接口是计算机上的常用接口，其原意是()。

最新回复(0)

已知二次曲面方程x2+ay2+z2+2bxy+2xz+2yz=4 可以经过正交变换 化为椭圆柱面方程η2+4ξ2=4，求a，b的值和正交矩阵P．

考研数学一

计算下列三重积分或将三重积分化成累次积分I＝xyzdV其中Ω：x2＋y2＋z2≤1位于第一卦限的部分．

设f(x)＝在点x＝0处连续，则常数a＝______．

求证：曲率半径为常数a的曲线是圆．

设A是n阶可逆矩阵，λ是A的特征值，则(A*)2＋E必有特征值______．

袋中有大小相同的10个球，其中6个红球，4个白球，现随机地抽取两次，每次取一个，定义两个随机变量X，Y如下：试就放回与不放回两种情形，求出(X，Y)的联合分布律．

设随机变量X1与X2相互独立，其分布函数分别为,则X1＋X2的分布函数F(x)＝

求[φ(x)－1]f(t)dt，其中f(t)为已知的连续函数，φ(x)为已知的可微函数．

设f(x)在[a，b]上连续，a＜x1＜x2＜…＜xn＜b，试证：在[a，b]内存在ξ，使得

已知二次曲面方程x2+ay2+z2+2bxy+2xz+2yz=4可以经过正交变换化为椭圆柱面方程η2+4ξ2=4，求a，b的值和正交矩阵P.

计算I=被z=1和z=2截得部分的下侧．

爱因斯坦所说的“猪栏的理想”，指的是

简述建设社会主义新农村的总要求。

女性，54岁，反复双手腕、近端指间关节、双跖趾关节、双膝关节肿痛伴双手晨僵1年余，无发热、皮疹、口腔溃疡等，未经特殊治疗，三大常规及肝肾功能检查正常。若经检查诊断为RA，首选治疗方案是

试述雾化吸入疗法的注意事项。

A．肝细胞摄取胆红素障碍B．胆红素生成过多C．肝内胆汁淤积D．肝外胆汁淤积E．肝细胞排泌结合胆红素功能障碍Gilbert综合征表现为

女，22岁。因服吲哚美辛数片后觉胃痛，今晨呕咖啡样胃内容物400ml，来诊。既往无胃病史。首选的检查是

某工程项目施工过程中，由于工程师未能按约定提供图纸，导致施工暂停，根据施工合同示范文本的要求，对这一事件正确的处理方式是()。

紧急状态处置权，是指公安机关为维护国家安全和社会治安秩序，对突发的重大暴力犯罪、重大治安事件和重大治安灾害事故依法采取的非常措施。下列属于紧急状态处置权的包括()。

USB接口是计算机上的常用接口，其原意是()。

已知二次曲面方程x2+ay2+z2+2bxy+2xz+2yz=4 可以经过正交变换化为椭圆柱面方程η2+4ξ2=4，求a，b的值和正交矩阵P．