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  3. 把0-15这16个数分别写在卡上放到一个盒子里，如果从这个盒子里无返回地取出卡片，问至少取出多少个数才能保证有两个卡片上的数目和是16?

把0-15这16个数分别写在卡上放到一个盒子里，如果从这个盒子里无返回地取出卡片，问至少取出多少个数才能保证有两个卡片上的数目和是16?

admin2021-10-18  36
问题 把0-15这16个数分别写在卡上放到一个盒子里，如果从这个盒子里无返回地取出卡片，问至少取出多少个数才能保证有两个卡片上的数目和是16?
选项 A、11
B、10
C、9
D、8
E、12
答案B
解析 本题中和为16的情况，共有7对数：
{1，15}，{2，14}，{3，13}，{4，12}，{5，11}，{6，10}，{7，9}
另外还有2个数不能够配对{0}，{8}；我们把每个括号看成一个抽屉，那么一共有9个抽屉。只要有两个数来自同一个抽屉，它们的和就等于16。
最坏的可能是取出了9个数，每个抽屉一个，还不能够保证有两数之和为16；但是在这种情况下，如果再多取一个数，必然能够保证有两个数是来自同一个抽屉，它们的和为16，所以至少取9+1=10个数，B为正确答案。
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