用5种不同的颜色给图中的A、B、C、D四个区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相临区域颜色不同，求有多少种不同的涂色方法?( )

admin2009-07-21 83

问题用5种不同的颜色给图中的A、B、C、D四个区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相临区域颜色不同，求有多少种不同的涂色方法?( )

选项 A、175
B、180
C、185
D、190

答案B

解析 A，B，C三个区域两两相临，要用到3个不同颜色，有

种上色方法；对于任意一种方法，D区域只要不选择B、C的两种颜色就可以满足要求，所以共有3×

=180(种)上色方法。

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