2. 考研
  3. 设f’x(x0，y)，f’y(x0，y0)都存在，则( )．

设f’x(x0，y)，f’y(x0，y0)都存在，则( )．

admin2019-08-12  38
问题 设f’x(x0，y)，f’y(x0，y0)都存在，则(    )．
选项 A、f(x，y)在(x0，y0)处连续
B、存在
C、f(x，y)在(x0，y0)处可微
D、存在
答案D
解析 多元函数在一点可偏导不一定在该点连续，(A)不对；
函数f(x，y)=在(0，0)处可偏导，但不存在，(B)不对；f(x，y)在(x0，y0)处可偏导是可微的必要而非充分条件，(C)不对，事实上
由f’x(x0，y0)==f(x0，y0)．应选(D)
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考研数学二

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