当χ→00时,微分方程(3χ2+2)y〞=6χy′的某个解与eχ-1是等价无穷小,则该解为_______.

admin2016-03-16  23

问题 当χ→00时,微分方程(3χ2+2)y〞=6χy′的某个解与eχ-1是等价无穷小,则该解为_______.

选项

答案y=[*]+χ.

解析 先求方程的通解,由题意知y〞=,令y′=p,y〞=,代人方程有

    解得P=C1(3χ2+2),即y′=C1(3χ2+2),
    因此y=∫C1(3χ2+2)dχ=C13+2χ)+C2
    由题意知=1,可得C2=0,
    因此=1,又可得C1
    所以y=χ3+χ.
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