如果函数f(x)在点x0处取得极大值，则必有( )

admin2017-05-18 29

问题如果函数f(x)在点x₀处取得极大值，则必有( )

选项 A、f’(x₀)=0且f’’(x₀)=0．
B、f’(x₀)=0且f’’(x₀)＜0．
C、f’(x₀)=0且f’’(x₀)＞0．
D、f’(x₀)=0或f’(x₀)不存在．

答案D

解析本题主要考查f(x)在点x₀处取得极(大)值的必要条件．
取f(x)=-(x-1)²，则f(x)在点x=1处取得极大值，
f’(x)=-2(x-1)，f’’(x)=-2，
f’(1)=0，但f’’(1)=-2，排除A．
B是f(x)在点x₀处取得极大值的充分条件．
C是f(x)在点x₀处取得极小值的充分条件．
故只有选D．

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