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  3. 如果函数f(x)在点x0处取得极大值，则必有( )

如果函数f(x)在点x0处取得极大值，则必有( )

admin2017-05-18  57
问题 如果函数f(x)在点x0处取得极大值，则必有(    )
选项 A、f’(x0)=0且f’’(x0)=0．
B、f’(x0)=0且f’’(x0)＜0．
C、f’(x0)=0且f’’(x0)＞0．
D、f’(x0)=0或f’(x0)不存在．
答案D
解析 本题主要考查f(x)在点x0处取得极(大)值的必要条件．
    取f(x)=-(x-1)2，则f(x)在点x=1处取得极大值，
    f’(x)=-2(x-1)，f’’(x)=-2，
f’(1)=0，但f’’(1)=-2，排除A．
    B是f(x)在点x0处取得极大值的充分条件．
    C是f(x)在点x0处取得极小值的充分条件．
故只有选D．
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考研数学一

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