(1998年试题，十四)从正态总体N(3．4，62)中抽取容量为n的样本，如果要求其样本均值位于区间(1．4，5．4)内的概率不小于0．95，问样本容量n至少应取多大?附表：标准正态分布数值表：

admin2013-12-27 23

问题 (1998年试题，十四)从正态总体N(3．4，6²)中抽取容量为n的样本，如果要求其样本均值位于区间(1．4，5．4)内的概率不小于0．95，问样本容量n至少应取多大?附表：标准正态分布

数值表：

选项

答案一般的正态分布经过线性变换都可化为标准正态分布，根据题意，设样本均值为[*]．则[*]于是有[*]因此，有[*]由附表可知，要求[*]所以n≥(1．96×3)²≈34．6，因此n至少应取35．

解析根据总体样本的信息，反过来求样本容量的问题，一般考查的都是正态分布，可利用其样本均值

的分布

来讨论．

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考研数学一

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(1998年试题，十四)从正态总体N(3．4，62)中抽取容量为n的样本，如果要求其样本均值位于区间(1．4，5．4)内的概率不小于0．95，问样本容量n至少应取多大?附表：标准正态分布数值表：

考研数学一

设函数f(x)在[0，a]上可导，且f(0)=0，f’(x)单调增加，证明：

设f(x)在[0，+∞)上连续且单调增加，试证对任何b＞a＞0，都有下面不等式成立：

设f(x)为非负连续函数，且，求f(x)在[0，2]上的平均值．

设函数f(x)可导，y=f(x3),当自变量x在x=－1处取得增量△x=－0.1时，相应的函数增量△y的线性主部为0.3，则f’(-1)=().

设u(x，y)具有二阶连续偏导数，证明无零值的函数u(x，y)可分离变量(即u(x，y)=f(x)·g(y))的充分必要条件是

设连续型随机变量X的概率密度为f(x)=，求(1)k的值；(2)X的分布函数F(x)．

试求函数f(x，y)=4x2-6x+3y+1在平面区域D={(x，y)｜x2+y2≤a2，a＞0)上的平均值．

在天平上重复称量一重为a的物品，假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布N(a，0．22)，若以n表示n次称量结果的算术平均值，则为使P｛｜X￣－a｜＜0．1｝≥0．95，n的最小值应小于自然数_________．

根据题意设X1，X2，…，Xn是一个简单随机样本，因此X1，X2，…，Xn相互独立，且与总体同分布，从而可知[*]

设总体X的概率密度为p(x，λ)=，其中λ＞0为未知参数，α＞0是已知常数，试根据来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，X，求λ的最大似然估计量λ．

虎潜丸和大补阴丸两方中均含有

制作好的全冠熔模需进行颈缘再修整，其目的是

设备的联合试运转费应计入(　　)。

计算机中最小的数据存储单位是bit。()

ThelastPinthePPPteachingmodelstandsfor______,whichaimstoasklearnerstouseorproducelanguageinacommunicative

对一个由n关键码组成的序列，借助排序过程选出其中最大的关键码，要求关键码比较次数和移动次数最少，应当使用下列哪种排序方法?

(1)Myjobistoproviderelevant,factuallyaccurateinformationthatisinteresting,usefulandentertainingtomyreaders,be

Owningamobilephonedefinitelymakeslifemoreconvenient，butyou’dbetterlimityourconversationstourgentonesandsaveth

A、Thewomanhasachoiceofearlyflights.B、NotmanyplanesgotoWashington.C、Thewomanshouldtaketheearlierflight.D、The

Nevermindthefighttogetpeopletoopentheirwalletsintherecession—somecompaniesaretakingadifferentpolicy,andtryi

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设f(x)在[0，+∞)上连续且单调增加，试证对任何b＞a＞0，都有下面不等式成立：

设f(x)为非负连续函数，且，求f(x)在[0，2]上的平均值．

设函数f(x)可导，y=f(x3),当自变量x在x=－1处取得增量△x=－0.1时，相应的函数增量△y的线性主部为0.3，则f’(-1)=().

设u(x，y)具有二阶连续偏导数，证明无零值的函数u(x，y)可分离变量(即u(x，y)=f(x)·g(y))的充分必要条件是

设连续型随机变量X的概率密度为f(x)=，求(1)k的值；(2)X的分布函数F(x)．

试求函数f(x，y)=4x2-6x+3y+1在平面区域D={(x，y)｜x2+y2≤a2，a＞0)上的平均值．

在天平上重复称量一重为a的物品，假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布N(a，0．22)，若以n表示n次称量结果的算术平均值，则为使P｛｜X￣－a｜＜0．1｝≥0．95，n的最小值应小于自然数_________．

根据题意设X1，X2，…，Xn是一个简单随机样本，因此X1，X2，…，Xn相互独立，且与总体同分布，从而可知[*]

设总体X的概率密度为p(x，λ)=，其中λ＞0为未知参数，α＞0是已知常数，试根据来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，X，求λ的最大似然估计量λ．

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设备的联合试运转费应计入(　　)。