(1998年试题，十四)从正态总体N(3．4，62)中抽取容量为n的样本，如果要求其样本均值位于区间(1．4，5．4)内的概率不小于0．95，问样本容量n至少应取多大?附表：标准正态分布数值表：

admin2013-12-27 47

问题 (1998年试题，十四)从正态总体N(3．4，6²)中抽取容量为n的样本，如果要求其样本均值位于区间(1．4，5．4)内的概率不小于0．95，问样本容量n至少应取多大?附表：标准正态分布

数值表：

选项

答案一般的正态分布经过线性变换都可化为标准正态分布，根据题意，设样本均值为[*]．则[*]于是有[*]因此，有[*]由附表可知，要求[*]所以n≥(1．96×3)²≈34．6，因此n至少应取35．

解析根据总体样本的信息，反过来求样本容量的问题，一般考查的都是正态分布，可利用其样本均值

的分布

来讨论．

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考研数学一

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(1998年试题，十四)从正态总体N(3．4，62)中抽取容量为n的样本，如果要求其样本均值位于区间(1．4，5．4)内的概率不小于0．95，问样本容量n至少应取多大?附表：标准正态分布数值表：

考研数学一

设y=f(x)有二阶连续导数，且满足xy“+3xy‘2=1-e-x．若f(x)在x=c(c≠0)处取得极值，证明f(c)是极小值．

已知n维向量组α1，α2，…，αn中，前n-1个线性相关，后n-1个线性无关，若令β=α1+α2+…+αn，A=(α1，α2，…，αn)．试证方程组Ax=β必有无穷多组解，且其任意解(α1，α2，…，αn)T中必有αn=1

设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为r，η1，…，ηn-r+1是它的n—r+1个线性无关的解，试证它的任一解可表示为x=k1η1+…+kn-r+1ηn-r+1(其中k1+…+kn-r+1=1)．

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是()

设a1，a2线性相关，b1，b2也线性相关，问a1+b1，a2+b2是否一定线性相关?试举例说明之．

设x的概率密度为f(x)=，F(x)是x的分布函数，求Y=F(x)的分布函数和概率密度。

求Z=X+Y的概率fZ(z)．

试求函数f(x，y)=4x2-6x+3y+1在平面区域D={(x，y)｜x2+y2≤a2，a＞0)上的平均值．

[*]本题是两个不同分布的综合问题，所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0．1的次数，故Vn服从二项分布b(n，p)，而这里p为X的观测值不大于0．1的概率，需要根据X服从的分布来计算．

设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D(X+Y)：DX+DY是X和Y

男性患者，48岁，1年前诊断为肝癌，2周前出现肉眼血尿。查体：周身皮肤可见多处瘀斑，心肺听诊正常，腹软，无压痛。血常规：白细胞2.4×109/L，血红蛋白68g/L，血小板60×109/L；凝血指标：PT20.2s，APTT60s，FIB1.2g/L

略呈扁球形，顶端有5条小裂缝，气香浓烈，味辛辣微苦的药材是

中药饮片用药指导内容可以有以下哪些()。

在一个总体规划和设计的范围内，实行统一施工、统一管理、统一核算的工程称为(　　)。

当初步设计有详细设备清单时，可采用()编制设备安装工程概算。

根据我国《公司法》规定，有限责任公司可以提议召开股东会临时会议的有()。

构成计算机软件的是

微处理器是微型计算机的核心，它就是()。

Newscanbesomethingtheauthoritieswantyoutoknow,orsomethingtheywouldratherkeepsecret:anannouncementofa(1),d

MysisterspeaksEnglishas(fluent)______asmyteacher.

(1998年试题，十四)从正态总体N(3．4，62)中抽取容量为n的样本，如果要求其样本均值位于区间(1．4，5．4)内的概率不小于0．95，问样本容量n至少应取多大?附表：标准正态分布数值表：

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设y=f(x)有二阶连续导数，且满足xy“+3xy‘2=1-e-x．若f(x)在x=c(c≠0)处取得极值，证明f(c)是极小值．

已知n维向量组α1，α2，…，αn中，前n-1个线性相关，后n-1个线性无关，若令β=α1+α2+…+αn，A=(α1，α2，…，αn)．试证方程组Ax=β必有无穷多组解，且其任意解(α1，α2，…，αn)T中必有αn=1

设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为r，η1，…，ηn-r+1是它的n—r+1个线性无关的解，试证它的任一解可表示为x=k1η1+…+kn-r+1ηn-r+1(其中k1+…+kn-r+1=1)．

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是()

设a1，a2线性相关，b1，b2也线性相关，问a1+b1，a2+b2是否一定线性相关?试举例说明之．

设x的概率密度为f(x)=，F(x)是x的分布函数，求Y=F(x)的分布函数和概率密度。

求Z=X+Y的概率fZ(z)．

试求函数f(x，y)=4x2-6x+3y+1在平面区域D={(x，y)｜x2+y2≤a2，a＞0)上的平均值．

[*]本题是两个不同分布的综合问题，所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0．1的次数，故Vn服从二项分布b(n，p)，而这里p为X的观测值不大于0．1的概率，需要根据X服从的分布来计算．

设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D(X+Y)：DX+DY是X和Y

男性患者，48岁，1年前诊断为肝癌，2周前出现肉眼血尿。查体：周身皮肤可见多处瘀斑，心肺听诊正常，腹软，无压痛。血常规：白细胞2.4×109/L，血红蛋白68g/L，血小板60×109/L；凝血指标：PT20.2s，APTT60s，FIB1.2g/L

略呈扁球形，顶端有5条小裂缝，气香浓烈，味辛辣微苦的药材是

中药饮片用药指导内容可以有以下哪些()。

在一个总体规划和设计的范围内，实行统一施工、统一管理、统一核算的工程称为( )。

当初步设计有详细设备清单时，可采用()编制设备安装工程概算。

根据我国《公司法》规定，有限责任公司可以提议召开股东会临时会议的有()。

构成计算机软件的是

微处理器是微型计算机的核心，它就是()。

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在一个总体规划和设计的范围内，实行统一施工、统一管理、统一核算的工程称为(　　)。