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(1998年试题,十四)从正态总体N(3.4,62)中抽取容量为n的样本,如果要求其样本均值位于区间(1.4,5.4)内的概率不小于0.95,问样本容量n至少应取多大?附表:标准正态分布数值表:
(1998年试题,十四)从正态总体N(3.4,62)中抽取容量为n的样本,如果要求其样本均值位于区间(1.4,5.4)内的概率不小于0.95,问样本容量n至少应取多大?附表:标准正态分布数值表:
admin
2013-12-27
61
问题
(1998年试题,十四)从正态总体N(3.4,6
2
)中抽取容量为n的样本,如果要求其样本均值位于区间(1.4,5.4)内的概率不小于0.95,问样本容量n至少应取多大?附表:标准正态分布
数值表:
选项
答案
一般的正态分布经过线性变换都可化为标准正态分布,根据题意,设样本均值为[*].则[*]于是有[*]因此,有[*]由附表可知,要求[*]所以n≥(1.96×3)
2
≈34.6,因此n至少应取35.
解析
根据总体样本的信息,反过来求样本容量的问题,一般考查的都是正态分布,可利用其样本均值
的分布
来讨论.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xC54777K
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考研数学一
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