2. 考研
  3. 设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且|PA|=|PB|，若直线PA的方程为x-y+1=0，则直线PB的方程是( )．

设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且|PA|=|PB|，若直线PA的方程为x-y+1=0，则直线PB的方程是( )．

admin2013-06-26  25
问题 设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且|PA|=|PB|，若直线PA的方程为x-y+1=0，则直线PB的方程是(        )．
选项 A、x+y一5=0
B、2x-y一1=0
C、2y一x-4=0
D、2x+y一7=0
E、A、B、C、D都不正确
答案A
解析 依题意可记A(a，0)，B(b，0)，P(2，c)，且a≠b，将A，P的坐标分别代入直线PA的方程，得
        
    解得a=-1，c=3．
    由|PA|=|PB|，得(a一2)2+c2=(b—2)2+c2
    因为a≠b，故a+b-4=0
    得b=4-a=5
    故连接点P(2，3)和B(5，0)的直线PB的方程式为
    即x+y一5=0
    故正确答案为A．
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