有n个人，每人都等可能地被分配在N个房间中的任一间(N≥n)，则“恰在指定的n间房中各有一人”的概率为__________。

admin2018-08-14 93

问题有n个人，每人都等可能地被分配在N个房间中的任一间(N≥n)，则“恰在指定的n间房中各有一人”的概率为__________。

选项

答案[*]

解析每个人进入N个房间的选择为N，n个人的选择可能事件总数为N×N×…×N=Nⁿ，由题知，假定第1个人进入指定房间，第2个人则只有n-1次机会进入下一个房间，依次类推。该事件总数为n!．由此得答案为

．

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