如果A正定，则Ak，A-1，A*也都正定．

admin2018-11-23 28

问题如果A正定，则A^k，A^-1，A^*也都正定．

选项

答案从特征值看．设A的特征值为λ₁，λ₂，…，λ_n．λ_i＞0，i＝1，2，…，n．则A^k的特征值为λ₁^k，λ₂^k，…，λ_n^k．λ_i^k＞0，i＝1，2，…，n．设A^-1的特征值为λ₁^-1，λ₂^-1，…，λ_n^-1．λ_i^-1＞0，i＝1，2，…，n．设A^*的特征值为｜A｜／λ₁，｜A｜／λ₂，…，｜A｜／λ_n．｜A｜／λ_i＞0，i＝1，2，…，n．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/q2M4777K

考研数学一

相关试题推荐

设y=sinx2，则=____________．
方程f(x)==0的全部根是_____．
求曲线处的切线方程和法平面方程．
设u，v是x，y的函数，且
设A是n阶实对称矩阵．证明：(1)存在实数c，使对一切x∈Rn，有|xTAx|≤cxTx．(2)若A正定，则对任意正整数k，Ak也是对称正定矩阵．(3)必可找到一个数a，使A+aE为对称正定矩阵．
设总体X在区间(μ一ρ，μ+ρ)上服从均匀分布，从X中抽得简单样本X1，…，Xn，求μ和ρ(均为未知参数)的矩估计，并问它们是否有一致性．
(94年)计算曲面积分，其中S是由曲面x2+y2=R2及两平面z=R，z=-R(R＞0)所围成立体表面的外侧．
(06年)已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．(I)证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；(Ⅱ)求a，b的值及方程组的通解．
(87年)求微分方程y"+6y"+(9+a2)y’=1的通解(一般解)，其中常数a＞0．
在空间坐标系的原点处，有一单位正电荷，设另一单位负电荷在椭圆z=x2+y2,x+y+z=1上移动，问两电荷间的引力何时最大，何时最小?

随机试题

下列对受灾儿童实施的心理干预措施，正确的是【】
在一个Excel工作表区域A1：B6中，如各单元格中输入的数据如下：AB1姓名成绩2李力883宛育缺考4区燕775贾国506考试人数=COUNT(B2：B
下列不是兴奋性神经递质的是
根据《环境影响评价工程师职业资格登记管理暂行办法》，环境影响评价工程师()，登记管理办公室视情节轻重，予以通报批评或暂停业务3～12个月。
建设工程施工职业健康安全管理的目的有()。
某企业对材料采用计划成本法核算。2015年12月1日。结存材料的计划成本为400元万，材料成本差异贷方余额为6万元；本月入库材料的计划成本为2000万元，材料成本差异借方发生额为12万元；本月发出材料的计划成本为1600万元。该企业2015年12月31日结
2014年12月ABC会计师事务所接受委托，对戊公司2014年财务报表实施审计，戊公司主要从事电子的生产和销售业务。A注册会计师担任项目合伙人。A注册会计师在审计工作底稿中记录了所了解的戊公司情况及其环境，部分内容摘录如下：资料一：(1)由于2013年
()代表了薪酬制度发展的主流。
结合当代国际分工的新特征，谈谈我国企业如何融入当代国际分工体系。
新民主主义的文化，是民族的科学的大众的文化。其中“民族的”是指()(2009年多选)

最新回复(0)

如果A正定，则Ak，A-1，A*也都正定．

考研数学一

设y=sinx2，则=____________．

方程f(x)==0的全部根是_____．

求曲线处的切线方程和法平面方程．

设u，v是x，y的函数，且

设A是n阶实对称矩阵．证明：(1)存在实数c，使对一切x∈Rn，有|xTAx|≤cxTx．(2)若A正定，则对任意正整数k，Ak也是对称正定矩阵．(3)必可找到一个数a，使A+aE为对称正定矩阵．

设总体X在区间(μ一ρ，μ+ρ)上服从均匀分布，从X中抽得简单样本X1，…，Xn，求μ和ρ(均为未知参数)的矩估计，并问它们是否有一致性．

(94年)计算曲面积分，其中S是由曲面x2+y2=R2及两平面z=R，z=-R(R＞0)所围成立体表面的外侧．

(06年)已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．(I)证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；(Ⅱ)求a，b的值及方程组的通解．

(87年)求微分方程y"+6y"+(9+a2)y’=1的通解(一般解)，其中常数a＞0．

在空间坐标系的原点处，有一单位正电荷，设另一单位负电荷在椭圆z=x2+y2,x+y+z=1上移动，问两电荷间的引力何时最大，何时最小?

下列对受灾儿童实施的心理干预措施，正确的是【】

在一个Excel工作表区域A1：B6中，如各单元格中输入的数据如下：AB1姓名成绩2李力883宛育缺考4区燕775贾国506考试人数=COUNT(B2：B

下列不是兴奋性神经递质的是

根据《环境影响评价工程师职业资格登记管理暂行办法》，环境影响评价工程师()，登记管理办公室视情节轻重，予以通报批评或暂停业务3～12个月。

建设工程施工职业健康安全管理的目的有()。

()代表了薪酬制度发展的主流。

结合当代国际分工的新特征，谈谈我国企业如何融入当代国际分工体系。

新民主主义的文化，是民族的科学的大众的文化。其中“民族的”是指()(2009年多选)