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求函数f(x)=x+的单调区间、极值、凹凸区间及拐点.
求函数f(x)=x+的单调区间、极值、凹凸区间及拐点.
admin
2013-12-11
43
问题
求函数f(x)=x+
的单调区间、极值、凹凸区间及拐点.
选项
答案
函数的定义域为{x|x∈R且x≠-1}. 则f’(x)=1-(x+1)
-2
=[*],令f’(x)=0,则得x=0,x=-2为驻点. 列表如下: [*] 所以f(x)的单调增加区间为(-∞,2]∪[0,+∞),单调减少区间为[-2,-1)∪(-1,0]. f(x)的极大值为f(-2)=-3,极小值为f(0)=1. 由f’(x)=[*] 当x<-1时,f’’(x)<0,f(x)为凸函数; 当x>-1时,f’’(x)>0,f(x)为凹函数. 所以f(x)的凸区间为(-∞,-1),f(x)的凹区间为(-1,+∞). 又f(x)在x=-1处无意义,所以f(x)无拐点.
解析
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数学题库普高专升本分类
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数学
普高专升本
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