2. 考研
  3. 设α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式｜α1，α2，α3，β1｜=m，｜α1，α2，β2，α3｜=n，则4阶行列式｜α1，α2，α3，β1+7.β2｜等于( )

设α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式｜α1，α2，α3，β1｜=m，｜α1，α2，β2，α3｜=n，则4阶行列式｜α1，α2，α3，β1+7.β2｜等于( )

admin2019-08-12  37
问题 设α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式｜α1，α2，α3，β1｜=m，｜α1，α2，β2，α3｜=n，则4阶行列式｜α1，α2，α3，β1+7.β2｜等于(    )
选项 A、m+n．
B、一(m+n)．
C、n—m．
D、m一n．
答案C
解析 由行列式的性质：互换两行(列)，行列式变号，得｜α3，α2，α1，(β1+β2)}=｜α3，α2，α1，β1｜+｜α3，α2，α1，β2｜=一｜α1,α2,α3，β1｜+｜α1，α2，β2，α3｜=n—m．所以应选C．
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考研数学二

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