设N=∫-aax2sin3xdx,P=∫-aa(x3－1)dx,Q=∫-aacos2x3dx,a≥0,则（）。

admin2021-07-15 51

问题设N=∫_-a^ax²sin³xdx,P=∫_-a^a(x³

－1)dx,Q=∫_-a^acos²x³dx,a≥0,则（）。

选项 A、N≤P≤Q
B、N≤Q≤P
C、Q≤P≤N
D、P≤N≤Q

答案D

解析 x²sin³x是奇函数，故N=0,x³

是奇函数，故
P=∫_－a^a(－1)dx=－2a≤0
又Q=2∫₀^acos²x³dx≥0,所以P≤N≤Q.

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考研数学二

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