设直线y=ax与抛物线y=x2所围成图形的面积为S1，它们与直线x=1所围成图形的面积为S2，并且a＜1．试确定a的值，使S1+S2达到最小，并求出最小值；

admin2019-03-07 52

问题设直线y=ax与抛物线y=x²所围成图形的面积为S₁，它们与直线x=1所围成图形的面积为S₂，并且a＜1．
试确定a的值，使S₁+S₂达到最小，并求出最小值；

选项

答案因为a＜1，所以可分成0＜a＜1，a≤0两种情况，分别画出两种情况下的图形(如图3—8)，求出S₁+S₂的最小值后，即可确定a的值． [*] 当0＜a＜1时， S=S₁+S₂=∫₀^a(ax一x²)dx+∫_a¹(x²一ax)dx=[*]，令S^’=a²一[*]是极小值，即最小值；当a≤0时，S=S₁+S₂=∫_a⁰(ax一x²)dx+∫₀¹(x²一ax)dx=[*]，因为S^’=[*](a²+1)＜0，S单调减少，故a=0时，S取得最小值，此时S=[*]．比较可知，[*]是最小值．

解析

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高等数学二

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设直线y=ax与抛物线y=x2所围成图形的面积为S1，它们与直线x=1所围成图形的面积为S2，并且a＜1．试确定a的值，使S1+S2达到最小，并求出最小值；

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Youhadbetter______teasingthesenewcomers,forthatwillhurttheirfeeling.

f’(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的

设函数f(x)满足下列条件：(1)f(0)=2，f(-2)=0。(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。(3)f(x)的导数是x的二次函数。求f(x)。

广义积分∫0+∞exdx=_________．

求微分方程(x+1)一2y=(x+1)4的通解．

求y’’一y’一2y=sin3x的特解．

求微分方程=0，满足初始条件y｜x=0=0的特解．

袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率.

微分方程y"-y’=0的通解为______．

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A、白塞综合征B、疱疹型溃疡C、轻型口疮D、腺周口疮E、疱疹性口炎复发性口疮，按临床分型，溃疡少于5个，症状轻的称（）

诊断慢性肺源性心脏病的主要依据是

用赢得值法进行工程项目费用一进度绩效评价时，如果费用偏差大于0，费用绩效指数大于1，说明()

股价只反映历史信息的市场是()。

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Publicspeakingfillsmostpeoplewithdread.Humiliationisthebiggestfearsself-exposureandfailingtoappealtothe【B1】___

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