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admin
2019-05-11
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考研数学二
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设f(χ)是在[a，b]上连续且严格单调的函数，在(a，b)内可导，且f(a)＝a＜b＝f(b)．证明：存在ξi∈(a，b)(i＝1，2，…，n)，使得＝1．
设f(χ)在(－∞，＋∞)上可导，f′(χ)＝e2，又[f(χ)－f(χ－1)]，则a＝_______·
设f(χ)在[a，b]上连续，任取χi∈[a，b](i＝1，2，…，n)，任取ki＞0(i＝1，2，…，n)，证明：存在ξ∈[a，b]，使得k1f(χ1)＋k2f(χ2)＋…＋knf(χn)＝(k1＋k2＋…＋kn)f(ξ)．
求极限
设，其中f，g均可微，则＝________。
设函数f(x)(x≥0)连续可导，且f(0)=1．又已知曲线y=f(x)、x轴、y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线所围成的图形的面积值与曲线y=f(x)在[0，x]上的一段弧长值相等，求f’(x)．
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