若(X，Y)的联合密度函数为试确定常数k，并求E(XY)，D(XY)．

admin2017-08-25 11

问题若(X，Y)的联合密度函数为

试确定常数k，并求E(XY)，D(XY)．

选项

答案∫_－∞^+∞∫_－∞^+∞f(x，y)dxdy=∫₀¹dx∫₀^xkdy=[*]=1，k=2． E(XY)=∫_－∞^+∞∫_－∞^+∞xyf(x，y)dxdy=∫₀¹dx∫₀^x2xydy=∫₀¹x³dx=[*]， E(X²Y²)=∫_－∞^+∞∫_－∞^+∞x²y²f(x，y)dxdy=∫₀¹dx∫₀^x2x²y²dy=[*]， D(XY)=E(X²Y²)－[E(XY)]²=[*]≈0．049．

解析

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