首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵A与B相似,且 (1)求a,b的值; (2)求可逆矩阵P,使P-1AP=B.
设矩阵A与B相似,且 (1)求a,b的值; (2)求可逆矩阵P,使P-1AP=B.
admin
2016-01-25
101
问题
设矩阵A与B相似,且
(1)求a,b的值;
(2)求可逆矩阵P,使P
-1
AP=B.
选项
答案
(1)首先将A的特征多项式分解成λ的因式的乘积.为此将|λE一A|中不含λ的某素消成零,使其所在的列(或行)产生λ的一次因式. [*] =(λ一2)[λ
2
一(a+3)λ+3(a-1)]. 因B的3个特征值为2,2,b,由A~B可知,A与B有相同的特征值,故A的特征值为λ
1
=λ
2
=2,λ
3
=b.由于2是A的二重特征值,故2是方程 λ
2
一(a+3)λ+3(a-1)=0 的根.把λ
1
=2代入上式即得a=5,因而有 |λE-A|=(λ-2)(λ
2
一8λ+12)=(λ-2)
2
(λ一6). 于是b=λ
3
=6. (2)解线性方程组(2E—A)X=0,(6E—A)X=0分别得到对应于λ
1
=λ
2
=2,λ
3
=6的特征向量 α
1
=[1,一1,0]
T
,α
2
=[1,0,1]
T
;α
3
=[1,一2,3]
T
令P=[α
1
,α
2
,α
3
],有P
-1
AP=B,于是P=[α
1
,α
2
,α
3
]即为所求.
解析
先求出A的3个特征值λ
1
,λ
2
,λ
3
,再分别求出A的对应于λ
i
的特征向量α
i
(i=1,2,3),则可求出可逆矩阵P=[α
1
,α
2
,α
3
].
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qKU4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
法律不是从来就有的,也不是永恒存在的,在法律发展史上先后产生了奴隶制法律、封建制法律、资本主义法律和社会主义法律。社会主义法律的基本属性是
在社会主义核心价值观中,既反映了人们对美好社会的期望和憧憬,又是衡量现代社会是否充满活力又和谐有序的重要标志的价值追求是
法治和德治,是治国理政不可或缺的两种方式,如车之两轮或鸟之两翼,忽视其中的任何一个,都将难以实现国家的长治久安。下列关于法治和德治的说法,正确的是
1945年8月,蒋介石连发三电,邀请毛泽东赴重庆谈判。8月28日,毛泽东偕同周恩来、王若飞,在国民党政府代表张治中和美国驻华大使赫尔利陪同下,赴重庆与国民党当局进行谈判。这一行动证明,共产党
社会主义与市场经济的有机结合,是中国特色社会主义的重大理论和实践创新。社会主义市场经济理论相比于资本主义市场经济理论,不仅在理论上更站得住,而且在实践中行得更好,具有强大的生机与活力。社会主义市场经济理论的要点有
抗日民族统一战线中,争取中等资产阶级、开明绅士、地方实力派等中间势力必须具备的基本条件是()。
设对于半空间x>0内的任意光滑的定向封闭曲面∑,恒有其中f(x)在(0,+∞)内具有一阶连续导数.(1)求出f(x)满足的微分方程;(2)若f(1)=e2,求f(x).
将函数分别展开成正弦级数和余弦级数.
判别下列级数是否收敛,如果收敛,是条件收敛还是绝对收敛?
设函数y=y(x)由方程ylny-x+y=0确定,试判断曲线y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性.
随机试题
f(x)=-cosπx+(2x-3)3+(x-1)在区间(-∞,+∞)上零点个数为()
在分析中,下列情况会导致系统误差的是()。
若要用二进制数表示十进制数的0到999,则至少需要______位。
有关急性心肌梗死室间隔破裂穿孔的临床特点正确的是
A、麦角菌科B、多孔菌科C、棕榈科D、伞形科E、百合科茯苓来源于
()不属于组织计划制定要注意的问题。
【背景资料】某项目部承建居民区施工道路工程,制定了详细的交通导行方案,统一设置了各种交通标志、隔离设施、夜间警示信号,沿街居民出入口设置了足够的照明装置。工程要求设立降水井,设计提供了地下管线资料。施工中发生如下事件:事件一:由于位置狭窄,部分围挡
按照审计准则的规定,下列有关总体审计策略和具体审计计划的说法中表述正确的有()。
甲被宣告死亡后,其妻乙改嫁丙。在丙死亡1年后,甲父丁得知甲仍然在世,经过通讯联系后,遂向法院申请撤销死亡宣告。死亡宣告撤销后,甲、乙的婚姻关系()。
A.equippingB.exploreC.presentD.realisticE.noticeablyF.growingupG.interacting
最新回复
(
0
)