首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵A与B相似,且 (1)求a,b的值; (2)求可逆矩阵P,使P-1AP=B.
设矩阵A与B相似,且 (1)求a,b的值; (2)求可逆矩阵P,使P-1AP=B.
admin
2016-01-25
100
问题
设矩阵A与B相似,且
(1)求a,b的值;
(2)求可逆矩阵P,使P
-1
AP=B.
选项
答案
(1)首先将A的特征多项式分解成λ的因式的乘积.为此将|λE一A|中不含λ的某素消成零,使其所在的列(或行)产生λ的一次因式. [*] =(λ一2)[λ
2
一(a+3)λ+3(a-1)]. 因B的3个特征值为2,2,b,由A~B可知,A与B有相同的特征值,故A的特征值为λ
1
=λ
2
=2,λ
3
=b.由于2是A的二重特征值,故2是方程 λ
2
一(a+3)λ+3(a-1)=0 的根.把λ
1
=2代入上式即得a=5,因而有 |λE-A|=(λ-2)(λ
2
一8λ+12)=(λ-2)
2
(λ一6). 于是b=λ
3
=6. (2)解线性方程组(2E—A)X=0,(6E—A)X=0分别得到对应于λ
1
=λ
2
=2,λ
3
=6的特征向量 α
1
=[1,一1,0]
T
,α
2
=[1,0,1]
T
;α
3
=[1,一2,3]
T
令P=[α
1
,α
2
,α
3
],有P
-1
AP=B,于是P=[α
1
,α
2
,α
3
]即为所求.
解析
先求出A的3个特征值λ
1
,λ
2
,λ
3
,再分别求出A的对应于λ
i
的特征向量α
i
(i=1,2,3),则可求出可逆矩阵P=[α
1
,α
2
,α
3
].
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qKU4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
随着资本积累而产生的失业是由资本主义追逐剩余价值引起资本有机构成的提高所导致的。资本有机构成是指()。
某市加大农业结构调整力度,大力推进农业产业化,建设600多公顷的蔬菜生产基地,打造的无公害蔬菜品牌均达到A级绿色食品的标准。产品以其优良品质热销多地,价格比普通蔬菜高20%--40%。无公害蔬菜价格高于普通蔬菜,主要原因在于()。
商品交换必须实现等价交换,这是商品经济必须遵循的一条重要原则。下列选项中对等价交换的正确认识有()。
记者在采访2015年诺贝尔生理学或医学奖的中国女药学家屠呦呦时问她:“你在小鼠和猴子身上测试了青蒿素,证明它是有效的之后,你自己也服了药。你害怕吗?”屠呦呦答:“我们担心药物是否安全。我和两位同事服了药,表明药不会死人。我认为这是我作为药物化学家的责任和工
某数学家有两盒火柴,每一盒装有N根.每次使用时,他在任一盒中取一根,问他发现一盒空,而另一盒还有k根火柴的概率是多少?
设α1,α2,…,αr,β都是n维向量,β可由α1,α2,…,αr线性表示,但β不能由α1,α2,…,αr-1线性表示,证明:αr可由α1,α2,…,αr-1,β线性表示.
设A,B是同阶正定矩阵,则下列命题错误的是().
判断下列级数的敛散性
在“充分而非必要”、“必要而非充分”和“充分必要”三者中选择一个正确的填人下列空格内:(1)f(x)在点x。连续是f(x)在点x。可导的__________条件;(2)f(x)在点x。的左导数fˊ-(x。)及右导数fˊ+=(x。)都存在且相等是f(x)
设随机变量X,Y相互独立,它们的分布函数为FX(x),Fy(y),则Z=min(X,Y)的分布函数为().
随机试题
尿毒症中最罕见的电解质紊乱为A.高钙血症B.高磷血症C.低钙血症D.高镁血症E.高钾血症
通过与教育对象面对面的直接交流,传递健康信息和健康知识,帮助其改变相关态度的人际传播方式是()。
以下哪个为雌二醇的化学命名
全科医生的工作任务包括
取某药材碎片投于热水,水被染成红色;加酸变成黄色,再加碱液,仍变成红色
永安市人民政府土地管理部门欲出让一块位于该市北区的农民集体所有的土地,华天房地产开发公司正拟开发商品住宅小区而需用土地。请根据下列各问中给定的条件回答下列题。假设华天公司在取得土地使用权3年后与圣达公司达成土地使用权转让协议,下列有关转让行为的表述哪些
[2004年第94题]垂直风管与每层水平风管交接处的水平管段上设什么阀门为宜?
专题数据库产品制作中的产品测试,通常要对产品进行()的测试。
HowtoBondwithYourBossHavingagoodrelationshipwithyourbosshaspositiveimpactonyourcareer.Accordingtorese
Twosubstituteswereusedinafiercesoccergamelastnight.Theunderlinedpartmeans______.
最新回复
(
0
)