在电炉上安装了4个温控器，其显示温度的误差是随机的．在使用过程中，只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度t0，电炉就断电．以E表示事件“电炉断电”，而T(1)≤T(2)≤T(3)≤T(4)为4个温控器显示的按递增顺序排列的温度值，则事件E等于( )

admin2020-03-24 64

问题在电炉上安装了4个温控器，其显示温度的误差是随机的．在使用过程中，只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度t₀，电炉就断电．以E表示事件“电炉断电”，而T₍₁₎≤T₍₂₎≤T₍₃₎≤T₍₄₎为4个温控器显示的按递增顺序排列的温度值，则事件E等于( )．

选项 A、{T₍₁₎≥t₀}
B、{T₍₂₎≥t₀}
C、(T₍₃₎≥t₀}
D、{T₍₄₎≥t₀}

答案C

解析解一当有2个温控器显示温度大于等于t₀时，E发生，即当{T₍₃₎≥t₀}和{T₍₄₎≥t₀}发生E时发生．又因{T₍₃₎≥t₀}发生时，必有{T₍₄₎≥t₀}发生，故仅(C)入选．
解二注意到只要有2个温控器显示的温度不低于临界温度t₀，事件E就发生．由于T₍₁₎≤T₍₂₎≤T₍₃₎≤T₍₄₎，{T₍₁₎≥t₀}表示4个温控器显示的温度都不低于t₀；{T₍₂₎≥t₀}表示至少有3个温控器显示的温度都不低于t₀；{T₍₃₎≥t₀}表示至少有2个温控器显示的温度不低于t₀；{T₍₄₎≥t₀}表示至少有1个温控器显示的温度不低于t₀．因而仅(C)入选．

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考研数学三

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