新学期第一周，小明周一去了图书馆，计划以后每5天去一次；小华周二去了图书馆，计划以后每隔3天去一次；小芳周四去了图书馆，计划以后每周四都去。问开学几周后，三人第一次在图书馆相聚?

admin2016-08-15 37

问题新学期第一周，小明周一去了图书馆，计划以后每5天去一次；小华周二去了图书馆，计划以后每隔3天去一次；小芳周四去了图书馆，计划以后每周四都去。问开学几周后，三人第一次在图书馆相聚?

选项 A、第六周
B、第七周
C、第八周
D、第九周

答案B

解析设开学后x天三人第一次在图书馆相聚，则这个数除以5余1，除以4余2，除以7余4。根据同余问题的算法设x=5n+1，当n等于1时x=6满足第二个条件。5和4的最小公倍数是20，则设x=20n+6。当n=2时x=46满足第三个条件。因此三人在开学后第46天第一次齐聚图书馆，46÷7=6……4，在第七周。

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新学期第一周，小明周一去了图书馆，计划以后每5天去一次；小华周二去了图书馆，计划以后每隔3天去一次；小芳周四去了图书馆，计划以后每周四都去。问开学几周后，三人第一次在图书馆相聚?

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