方程x²-2007|x|＝2008所有实数根的和等于( )。

admin2009-05-23 5

问题方程x²-2007|x|＝2008所有实数根的和等于( )。

选项 A、2007
B、4
C、2
D、-2007
E、0

答案E

解析方程可化为|x|2-2007|x|-2008＝0，令|x|＝t，于是有
t2-2007t-2008＝0
即(t+1)(t-2008)＝0，从而t＝-1(舍去)，c＝2008
所以|x|＝2008，得x＝±2008。
由此可得方程|x|2-2007|x|＝2008的根为x＝±2008，故其和为0。

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