2. 考研
  3. [2013年1月]△ABC的边长分别为a、b、c，则△ABC为直角三角形。 (1)(c2一a2一b2)(a2一b2)=0； (2)△ABC的面积为。

[2013年1月]△ABC的边长分别为a、b、c，则△ABC为直角三角形。 (1)(c2一a2一b2)(a2一b2)=0； (2)△ABC的面积为。

admin2016-11-30  27
问题 [2013年1月]△ABC的边长分别为a、b、c，则△ABC为直角三角形。
(1)(c2一a2一b2)(a2一b2)=0；
(2)△ABC的面积为。
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案B
解析 由条件(1)知c2=a2+b2或a2=b2，只有当c2=a2+b2才能得到△ABC为直角三角形，因此不充分；对于条件(2)，由于S△ABC=，故sinC=1，即C=90°，从而△ABC为直角三角形，充分。故选B。
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