求幂级数的收敛域与和函数. α4能否由α1,α2,α3线性表示,并说明理由。

admin2017-02-13  42

问题 求幂级数的收敛域与和函数.
α4能否由α1,α2,α3线性表示,并说明理由。

选项

答案由题意可知方程组(*)的基础解系只含有一个解向量,故r(A)=n-1=4-1=3,因而A的列秩等于3。因为可由α2,α3,α4线性表示,故3=r((α2,α3,α4))=r((α1,α2,α3,α4))=r((α1,α2,α3))+1,因而α4不能由α1,α2,α3线性表示。

解析
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