已知正方体的外接球的表面积为48π，则该正方体的体积为______．

admin2019-01-23 39

问题已知正方体的外接球的表面积为48π，则该正方体的体积为______．

选项

答案64

解析正方体外接球的直径等于正方体的对角线，设外接球的半径为R，正方体的棱长为a，则4πR²=48π，即R=

，故正方体的对角线为2R=

，即3a²=

，所以a=4，故正方体体积V=4³=64．[img][/img]

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