如图，已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长是2，点E是正方形BCC1B1中心，点F、G分别是棱C1D1，AA1中点．设点E1、G1分别是点E、G在平面DCC1D1内的正投影．求证：直线G1F⊥平面FEE1．

admin2018-03-05 101

问题如图，已知正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱长是2，点E是正方形BCC₁B₁中心，点F、G分别是棱C₁D₁，AA₁中点．设点E₁、G₁分别是点E、G在平面DCC₁D₁内的正投影．

求证：直线G₁F⊥平面FEE₁．

选项

答案因为点E₁、G₁分别是点E、G在平面DCC₁D₁内的正投影，由(1)可知，EE₁⊥平面CDD₁C₁，又因为[*]．所以EE₁⊥G₁F．又因为E₁为CC₁中点，G₁为边DD₁中点，F是C₁D₁中点，且CDD₁C₁为正方形，所以E₁F⊥G₁F．在面FEE₁中，[*]，EE₁∩E₁F＝E₁，所以G₁F⊥平面FEE₁．

解析

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如图，已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长是2，点E是正方形BCC1B1中心，点F、G分别是棱C1D1，AA1中点．设点E1、G1分别是点E、G在平面DCC1D1内的正投影．求证：直线G1F⊥平面FEE1．

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艺术构思是人们运用审美的方式，对于客观世界予以认知、反映和创造的过程。()

北魏的太武帝在统一北中国以后，曾大量接受了先进的汉族音乐文化。鼓吹乐在这个时期利用鲜卑族民歌曲调，填新词“凡一百五十章”，叫作“_________”，也叫“北歌”。

为什么在教学中要重视学生的音乐实践?

乐段的长度取决于作品的_、_和体裁。

儒家的音乐哲学、美学最主要的代表作是什么?它的主要内容有哪几个方面?

隋唐时期是我国古代记谱法发展的重要阶段，主要有_和_两大系统。它们都属于音位记谱法体系。

()是适合所有学校的音乐教学方式。

在音乐欣赏教学中，我们应该注意哪些问题?

设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为()．

计算不定积分=______________．

以下哪个仪器不是茶叶中水浸出物测定需要的()。

肺痿的发病机制是

干髓术是FC断髓术是

项目评估一般由()来完成。

下列说法正确的有()。A公司分立为C公司和D公司后，原A公司对B公司的债务应当()。

下列有关因素变化对盈亏临界点的影响表述中，正确的是()。

游戏的心理结构包括()两种成分。

设f’(x)连续，f(0)=0，f’(0)=1，则=______.

设η1＝，η2＝，η3＝为的三个解，求其通解．

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北魏的太武帝在统一北中国以后，曾大量接受了先进的汉族音乐文化。鼓吹乐在这个时期利用鲜卑族民歌曲调，填新词“凡一百五十章”，叫作“_________”，也叫“北歌”。

为什么在教学中要重视学生的音乐实践?

乐段的长度取决于作品的_________、_________和体裁。

儒家的音乐哲学、美学最主要的代表作是什么?它的主要内容有哪几个方面?

隋唐时期是我国古代记谱法发展的重要阶段，主要有_________和_________两大系统。它们都属于音位记谱法体系。

()是适合所有学校的音乐教学方式。

在音乐欣赏教学中，我们应该注意哪些问题?

设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为()．

计算不定积分=______________．

以下哪个仪器不是茶叶中水浸出物测定需要的()。

肺痿的发病机制是

干髓术是FC断髓术是

项目评估一般由()来完成。

下列说法正确的有()。A公司分立为C公司和D公司后，原A公司对B公司的债务应当()。

下列有关因素变化对盈亏临界点的影响表述中，正确的是()。

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设f’(x)连续，f(0)=0，f’(0)=1，则=______.

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