等差数列｛an｝中，a1=1，它的前11项的算术平均值是16，去掉其中一项后余下的项的算术平均值是14．8，那么去掉的是( )。

admin2018-08-03 71

问题等差数列｛a_n｝中，a₁=1，它的前11项的算术平均值是16，去掉其中一项后余下的项的算术平均值是14．8，那么去掉的是( )。

选项 A、a₁₁
B、a₁₀
C、a₉
D、a₈
E、a₇

答案B

解析设去掉的一项为a_n，则根据题意有
a_n=16×11一14．8×10=28，
又S₁₁=11a₁+

d=11a₁+55d=16×11且a₁=1，所以d=3。
那么由a_n=a₁+(n—1)d=28，得n=10。

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