，求A的全部特征值，并证明A可以对角化．

admin2023-02-21 27

问题

选项

答案令α^Tβ＝k，则A²＝kA，设AX＝λX，则A²X＝λ²X＝kλX，即λ(λ－k)X＝0，因为X≠0，所以矩阵A的特征值为λ＝0或λ＝k．由λ₁＋…＋λ_n＝tr(A)且tr(A)＝k得λ₁＝…＝λ_n－1＝≈0，λ_n＝k．因为r(A)＝1，所以方程组(0E－A)X＝0的基础解系含有n－1个线性无关的解向量，即λ＝0有n－1个线性无关的特征向量，故A可以对角化．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qagD777K

考研数学一

相关试题推荐

留学生学汉语的时候常常把“了解”和“理解”用错，如：(1)通过旅游我们可以理解中国，也可以提高自己的汉语水平。(2)小时候我不能了解他这样的个性，可是现在觉得他在这个地方很可爱。请辨析近义词“理解”和“了解”
判断下列符合普通话规范的说法我给了一本书他。
甲公司和乙公司在甲公司印制的标准格式《货运代理合同》上盖章。《货运代理合同》第五条约定：“乙公司法定代表人对乙公司支付货运代理费承担连带责任。”乙公司法定代表人刘某在合同尾部签名。后双方发生纠纷，甲公司起诉乙公司，并要求此时乙公司的法定代表人宋某承担连带责
简述创造性思维的含义及其主要特征。
最早提出中间变量的概念，将S-R变成S-O-R的心理学家是()。
糖生物电池作为一种燃料电池，可以将糖的化学能量转化为电流。一般来说，糖生物电池可以实现100％的能量转换，其能量存储密度大约是596安倍·时／公斤，相比之下，锂离子电池的能量存储密度为42安倍·时／公斤。这意味着糖生物电池比同等重量的现有锂离子电池持续使用
一个水池下边缘开有一小口，出水速度固定，现要使用水泵往水池打水，已知使用3台水泵同时打水，需要8小时将水池注满；用4台水泵同时打水，需要4小时将水池注满；若要2小时将水池注满，则需要同时使用()台水泵打水。
设A为四阶非零矩阵，且r(A*)=1，则()．
设A为三阶矩阵，且有三个互异的正的特征值，设矩阵B=(A*)2-4E的特征值为0，5，32．求A-1的特征值并判断A-1是否可对角化．

随机试题

关闭出口阀启动离心泵的原因是()。
对于公务员的管理，坚持的原则有()
A．眶下间隙B．颞下间隙C．翼颌间隙D．咬肌间隙E．颌下间隙
A、5号筛B、6号筛C、7号筛D、8号筛E、9号筛外用散剂应通过
实施工程项目施工安全计划需要开展的工作主要有()。
某企业当年应纳所得额5万元，以其弥补上年度亏损后，其余额为8万元，则企业本年度适用的所得税率为()。
期末，民间非营利组织不得将非限定性净资产转为限定性净资产。()
按风险产生环境划分，商业银行风险有()。
戊戌维新运动仅仅持续了103天，所以又称“百日维新”，其失败的主要原因有
求不定积分

最新回复(0)

，求A的全部特征值，并证明A可以对角化．

考研数学一

判断下列符合普通话规范的说法我给了一本书他。

简述创造性思维的含义及其主要特征。

最早提出中间变量的概念，将S-R变成S-O-R的心理学家是()。

一个水池下边缘开有一小口，出水速度固定，现要使用水泵往水池打水，已知使用3台水泵同时打水，需要8小时将水池注满；用4台水泵同时打水，需要4小时将水池注满；若要2小时将水池注满，则需要同时使用()台水泵打水。

设A为四阶非零矩阵，且r(A*)=1，则()．

设A为三阶矩阵，且有三个互异的正的特征值，设矩阵B=(A*)2-4E的特征值为0，5，32．求A-1的特征值并判断A-1是否可对角化．

关闭出口阀启动离心泵的原因是()。

对于公务员的管理，坚持的原则有()

A．眶下间隙B．颞下间隙C．翼颌间隙D．咬肌间隙E．颌下间隙

A、5号筛B、6号筛C、7号筛D、8号筛E、9号筛外用散剂应通过

实施工程项目施工安全计划需要开展的工作主要有()。

某企业当年应纳所得额5万元，以其弥补上年度亏损后，其余额为8万元，则企业本年度适用的所得税率为()。

期末，民间非营利组织不得将非限定性净资产转为限定性净资产。()

按风险产生环境划分，商业银行风险有()。

戊戌维新运动仅仅持续了103天，所以又称“百日维新”，其失败的主要原因有

求不定积分