，求A的全部特征值，并证明A可以对角化．

admin2023-02-21 26

问题

选项

答案令α^Tβ＝k，则A²＝kA，设AX＝λX，则A²X＝λ²X＝kλX，即λ(λ－k)X＝0，因为X≠0，所以矩阵A的特征值为λ＝0或λ＝k．由λ₁＋…＋λ_n＝tr(A)且tr(A)＝k得λ₁＝…＝λ_n－1＝≈0，λ_n＝k．因为r(A)＝1，所以方程组(0E－A)X＝0的基础解系含有n－1个线性无关的解向量，即λ＝0有n－1个线性无关的特征向量，故A可以对角化．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qagD777K

考研数学一

相关试题推荐

比较“死”和“活”，“冷”和“热”这两对反义词，分析它们有什么不同？
修改病句并说明理由。为了祖国的强大，我们要贡献自己的力量和义务。
“香蕉已经黄了”和“我吃了饭就去找你们”中两个“了”语法意义的区别在于_____。
下列关于犯罪对象的说法中，正确的是
认定公民的出生时间，其证明依据的顺序是
简述结合犯的特征。
甲向乙作出要约：“粮食一批，单价每吨800元，三个月内回复。”要约于2020年1月2日到达乙处。如果乙于3月底即发出回复，但因通讯网络异常，乙的回复于5月底到达甲处。则()。
基于“中国天眼”的观测，我国科学家通过闪烁分析的方法，首次获得脉冲星在超新星遗迹中径向位置和速度，并经研究发现，脉冲星三维速度和自转轴共线。脉冲星是一种快速旋转的中子星，由恒星演化和超新星爆发产生，可用于引力波探测、黑洞等相关研究。当前，超新星模拟不能产生
设A是m×n矩阵，且m＞n，下列命题正确的是()．
设α1，α2，…，αn为n个n维向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1，α2，…，αn线性表示．

随机试题

卵巢功能不全和闭经宜选用：
预防慢性阻塞性肺疾病(COPD)应首先强调
患者，男性，34岁，右下颌下区无痛性质软肿物发现3个月，表面皮肤正常，口内检查亦未见异常。行下颌下手术时见肿物呈囊性，术中囊壁破裂，流出黏稠而略带黄色蛋清样液体，遂将囊壁及下颌下腺一并摘除，但术后不久囊肿复发。该病最可能的诊断是
喜好网球和游泳的赵某从宏大公司购买某小区商品房一套，交房时发现购房时宏大公司售楼部所展示的该小区模型中的网球场和游泳池并不存在。经查．该小区设计中并无网球场和游泳池。“下列哪些选项是正确的?(2008年试卷三第54题)
根据企业所得税法的规定，下列固定资产可以计提折旧在税前扣除的是()。
关于疫苗，下列说法错误的是：
水果：苹果()
唐朝夫妻双方自愿离婚的，称为()
下列叙述中，正确的是()。
PrimeMinisterRecepTayyipErdoganexpressedTurkey’sgratitudetotheFrenchlegislatorswhoappealedforthecourt,sayingth

最新回复(0)

，求A的全部特征值，并证明A可以对角化．

考研数学一

比较“死”和“活”，“冷”和“热”这两对反义词，分析它们有什么不同？

修改病句并说明理由。为了祖国的强大，我们要贡献自己的力量和义务。

“香蕉已经黄了”和“我吃了饭就去找你们”中两个“了”语法意义的区别在于_____。

下列关于犯罪对象的说法中，正确的是

认定公民的出生时间，其证明依据的顺序是

简述结合犯的特征。

甲向乙作出要约：“粮食一批，单价每吨800元，三个月内回复。”要约于2020年1月2日到达乙处。如果乙于3月底即发出回复，但因通讯网络异常，乙的回复于5月底到达甲处。则()。

设A是m×n矩阵，且m＞n，下列命题正确的是()．

设α1，α2，…，αn为n个n维向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1，α2，…，αn线性表示．

卵巢功能不全和闭经宜选用：

预防慢性阻塞性肺疾病(COPD)应首先强调

根据企业所得税法的规定，下列固定资产可以计提折旧在税前扣除的是()。

关于疫苗，下列说法错误的是：

水果：苹果()

唐朝夫妻双方自愿离婚的，称为()

下列叙述中，正确的是()。

PrimeMinisterRecepTayyipErdoganexpressedTurkey’sgratitudetotheFrenchlegislatorswhoappealedforthecourt,sayingth