2. 考研
  3. A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C．条件(1)和(2)单独不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 D．条件(1)充分，条件(2)充分。 E．条件(1)和(2)单独都

A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C．条件(1)和(2)单独不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 D．条件(1)充分，条件(2)充分。 E．条件(1)和(2)单独都

admin2021-04-30  24
问题 A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。
    B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。
    C．条件(1)和(2)单独不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
    D．条件(1)充分，条件(2)充分。
    E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
｜2x+a｜+｜2x-b｜＜6的解集非空。
    (1)+｜ab-6｜=0；
    (2)M(a，b)为圆x2+y2=9内一点。
选项
答案D
解析 因为｜2x+a｜+｜2x-b｜≥｜(2x+a)-(2x-b)｜=｜a+b｜，所以｜2x+a｜+｜2x-b｜的最小值为｜a+b｜，要使得不等式的解集非空，则必须满足｜a+b｜＜6。
对于条件(1)，因为+｜ab-6｜=0，而≥0，｜ab-6｜≥0，所以
于是a+b=5或a+b=-5，显然满足｜a+b｜＜6，因此条件(1)充分。
对于条件(2)，因为M(a，b)在圆内，所以a2+b2＜9，于是｜a｜＜3且｜b｜＜3，从而｜a+b｜≤｜a｜+｜b｜＜6，因此条件(2)充分，综上知：条件(1)和条件(2)单独都充分。
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