首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B为两个n阶矩阵,且A的n个特征值两两互异.若A的特征向量恒为B的特征向量,则AB=BA.
设A,B为两个n阶矩阵,且A的n个特征值两两互异.若A的特征向量恒为B的特征向量,则AB=BA.
admin
2016-12-09
56
问题
设A,B为两个n阶矩阵,且A的n个特征值两两互异.若A的特征向量恒为B的特征向量,则AB=BA.
选项
答案
证设X
1
,X
2
,…,X
n
是A的分别属于其不同特征值λ
1
,λ
2
,…,λ
n
的特征向量,则X
1
,X
2
,…,X
n
线性无关,且AX
i
=λ
i
X
i
,令 P=[X
1
,X
2
,…,X
n
], 则 AP=[AX
1
,AX
2
,…,AX
n
]=[λ
1
X
1
,λ
2
X
2
,…,λ
n
X
n
] [*] 由题设,可令BX
i
=μ
i
X
i
(i=1,2,…,n),则 [*] 因P可逆,故由BAP=ABP得 BAP
一1
=ABPP
一1
, 即AB=BA.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qebD777K
0
考研数学二
相关试题推荐
据一份研究报告测算,1997年我国实现国内生产总值74,772.4亿元,其中公有经济实现56,676.2亿元,非公有经济实现18,096.2亿元,分别占整个国民经济的75.8%和24.2%。在公有经济中,国有经济实现31,295.6亿元,集体经济实现25,
从1998年到2004年,美洲地区啤酒消费量占世界啤酒消费总量的比重()。
(1)商品经济出现(2)资本主义生产方式产生(3)生产力发展(4)资本原始积累(5)社会分工扩大
存储器的容量大小是衡量计算机性能的一个重要指标。我们通常把()位二进制作为一个单位来计算存储器的容量,取名为字节。
2006年是“十一五”的开局之年。江苏省各级卫生部门在省委、省政府的领导下,紧紧围绕富民强省、“两个率先”目标,全面落实科学发展观,重点加强基层、基础工作,大力发展农村卫生、公共卫生、社区卫生,全面推进中医药、卫生监督、科技人才建设和卫生行风建设,各项工作
正常情况下,人的大脑左前颞叶及眶额皮层会抑制位于大脑后部、负责处理眼部信号的视觉系统的神经活动。而在FTD(额颞叶痴呆)患者中,这两个区域可能无法发出抑制性信号,如此,大脑就是以一种全额的方式来处理视觉和声音。尽管额叶的损伤可能会导致患者出现一些病态的异常
我国实现民族平等、民族团结的基本条件是()。
法院审理一起受贿案时,被告人甲称因侦查人员刑讯不得已承认犯罪事实,并讲述受到刑讯的具体时间。检察机关为证明侦查讯问程序合法,当庭播放了有关讯问的录音录像,并提交了书面说明。关于该录音录像的证据种类,下列哪一选项是正确的?()
两个红色正方形面积分别是19962平方米和19932平方米,两个蓝色正方形面积分别是19972平方米和19922平方米。问红色正方形和蓝色正方形面积相差多少平方米?
裸眼3D指的是眼睛不需要佩戴眼镜或者头盔等任何辅助设备,就可以看到3D图像,包括借助显示屏实现三维成像和在三维空间直接成像两种技术。关于裸眼3D相关技术,下列说法错误的是()。
随机试题
Aninvestigatorintothedrugoverdose(服药过量)deathofMarilynMonroe43yearsagoFridaystillisnotconvincedshekilledhers
从艺术意象的角度来说,与中国的“隐秀论”相近的西方理论是()
在胎儿缺氧的早期,下列说法是正确的是()
不孕症的证型
在下列各项中,属于病人道德权利的是
在进行互斥方案选优时,若备选方案的收益率基本相同,且难于估计时,比选计算应考虑采用()。
研究小组利用超级计算机模拟宇宙,并结合多种其他计算,证明了在我们这个加速膨胀的宇宙中,描述大尺度时空结构的因果关系网络曲线图,是一个具有显著聚类特征的幂函数曲线,和许多复杂网络如互联网、社交网、生物网络等惊人的相似。由此可以推出:
赫拉克利特认为,物质世界不是静止不变的,它过去、现在和将来都是按规律燃烧着、按规律熄灭着的永恒的活火。这句话包含的物质和运动关系的哲学观点有()。
Inrecentyears,Israeliconsumershavegrownmoredemandingasthey’vebecomewealthierandmoreworldly-wise.Foreigntravelis
TycoonsgatheringthisweekendatGoogle’sSiliconValleyheadquarterswillbegivingmoneyaway,nottryingtomakemore.Larry
最新回复
(
0
)