用不同的方法计算∫sin2xdx，并解释不同结果的合理性．

admin2022-11-23 18

问题用不同的方法计算∫sin2xdx，并解释不同结果的合理性．

选项

答案有三种解法如下： ∫sin2xdx=2∫sincosxdx=2∫sinxdsinx=sin²x+C₁； ∫sin2xdx=2∫sinxcosxdx=-2∫cosxdcosx=-cos²x+C₂； ∫sin2xdx=[*]+C₃．因为-cos²x+C₂=sin²x-1+C₂，所以当C₁=C₂-1时，前两式就相等了，即前两个结果只相差一个常数，故在全体原函数的意义下是相等的．又 [*]cos2x+C₃=[*](cos²x-sin²x)+C₃=-cos²x+[*]+C₃，所以后两式也只相差一个常数，它们在全体原函数的意义上是相等的．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qegD777K

考研数学一

相关试题推荐

根据以下案情，回答下列问题。甲村为了灌溉A地，与乙村签订书面合同，约定：甲村每年支付乙村4000元，在乙村的水库取水1万立方米；期限为20年。合同签订后，双方办理了权利登记。一年后，甲村将A地发包给丙。后丙将部分承包地转包给丁。在丙将部分承包地转包给
《民法典》第272条。构成专有部分应当具备哪些条件?
林某去世并有法定继承人，下列财产属于林某遗产的是()。
如果人体缺碘，就会发生甲状腺肿大，俗称“大脖子病”。过去我国缺碘入口达7亿多，从1994年起我国实行食盐加碘政策。推行加碘盐十多年后，大脖子病的发病率直线下降，但在部分地区，甲亢、甲状腺疾病却明显增多。有人认为，食盐加碘是导致国内部分地区甲状腺疾病增多的原
已知数列{an}的通项公式为an=2n，数列{bn}的通项公式为bn=3n+2，若数列{an)和{bn}的公共项按顺序组成数列{cn}，则数列{cn}的前三项之和为()．
伦敦某研究团队使用结构性磁共振成像技术，对18名16岁至21岁的吸烟青少年和此年龄段24名不吸烟的青少年的大脑进行了检测。结果发现，吸烟者的右脑岛体积比非吸烟者的右脑岛体积要小，脑岛周围被大脑皮层包裹，与大脑的记忆、意识和语言功能区彼此相连。研究者认为，吸
若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是()。
若，则一次函数y=tx+r2的图像必定经过的象限是()。
已知二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴交于A，B两点，其顶点为K，若S△AKB=1，则b与c的关系式为()。
已知函数则=()。

随机试题

某单线铁路车站(如下图所示)，在复线施工中需将站台抬高10cm，原先的两股到发线有效长度为850m，新增的到发线有效长度为1050m。问题：简述全部单号道岔铺设方案和作业内容。
肺痿虚热证的治疗主方是
患者，男，50岁，既往体健，查体时发现肝在右肋下2cm，质硬、无压痛、脾可触及、锌浊度试验20单位，ALT正常范围、肝穿刺病理有假小叶形成，应诊断为
甲亢手术引起神经损伤，下列哪项说法是错误的
化学结构为的药物名称是
简述公司分立的债务承担规则。
某500kV架空线路为使用悬垂绝缘子的杆塔，水平线间距11m，一般情况下档距宜为()。
“烟雨楼台山外寺，画图城郭水中天”是()中的楹联。
按照信息交换方式和所连接的设备种类不同，通道可以分为字节多路通道，选择通道和______通道。
请在【答题】菜单下选择【进入考生文件夹】命令，并按照题目要求完成下面的操作。注意：以下的文件必须保存在考生文件夹下。在考生文件夹下打开文档WORD．DOCX，按照要求完成下列操作并以该文件名(WORD．DOCX)保存文档。某高校为了丰富学生的课余生活

最新回复(0)

用不同的方法计算∫sin2xdx，并解释不同结果的合理性．

考研数学一

《民法典》第272条。构成专有部分应当具备哪些条件?

林某去世并有法定继承人，下列财产属于林某遗产的是()。

已知数列{an}的通项公式为an=2n，数列{bn}的通项公式为bn=3n+2，若数列{an)和{bn}的公共项按顺序组成数列{cn}，则数列{cn}的前三项之和为()．

若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是()。

若，则一次函数y=tx+r2的图像必定经过的象限是()。

已知二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴交于A，B两点，其顶点为K，若S△AKB=1，则b与c的关系式为()。

已知函数则=()。

某单线铁路车站(如下图所示)，在复线施工中需将站台抬高10cm，原先的两股到发线有效长度为850m，新增的到发线有效长度为1050m。问题：简述全部单号道岔铺设方案和作业内容。

肺痿虚热证的治疗主方是

患者，男，50岁，既往体健，查体时发现肝在右肋下2cm，质硬、无压痛、脾可触及、锌浊度试验20单位，ALT正常范围、肝穿刺病理有假小叶形成，应诊断为

甲亢手术引起神经损伤，下列哪项说法是错误的

化学结构为的药物名称是

简述公司分立的债务承担规则。

某500kV架空线路为使用悬垂绝缘子的杆塔，水平线间距11m，一般情况下档距宜为()。

“烟雨楼台山外寺，画图城郭水中天”是()中的楹联。

按照信息交换方式和所连接的设备种类不同，通道可以分为字节多路通道，选择通道和______通道。