已知函数f(x)=a2+2x+c在点x=1处取得极值2，则a=，c=，f(1)为极__值．

admin2018-09-05 18

问题已知函数f(x)=a²+2x+c在点x=1处取得极值2，则a=______，c=______，f(1)为极______值．

选项

答案—1，1，大

解析 f(x)=ax²+2x+c，f′(x)=2ax+2，f(x)在其定义域内每一点的导数都存在．由函数取得极值的必要条件知f′(1)=0=2a+2，所以a=一1，又由f(1)=2=a+2+c知c=1，又f″=2a=—2，所以f(1)为极大值．

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