首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶矩阵,α1,α2,α3为n维列向量,其中α1≠0,且Aα1=α1,Aα2=α1+α2,Aα3=α2+α3,证明:α1,α2,α3线性无关.
设A为n阶矩阵,α1,α2,α3为n维列向量,其中α1≠0,且Aα1=α1,Aα2=α1+α2,Aα3=α2+α3,证明:α1,α2,α3线性无关.
admin
2017-07-10
36
问题
设A为n阶矩阵,α
1
,α
2
,α
3
为n维列向量,其中α
1
≠0,且Aα
1
=α
1
,Aα
2
=α
1
+α
2
,Aα
3
=α
2
+α
3
,证明:α
1
,α
2
,α
3
线性无关.
选项
答案
由Aα
1
=α
1
得(A-E)α
1
=0; 由Aα
2
=α
1
+α
2
得(A-E)α
2
=α
1
;由Aα
3
=α
2
+α
3
得(A-E)α
3
=α
2
, 令 k
1
α
1
+k
2
α
2
+k
3
α
3
=0, (1) (1)两边左乘A-E得 k
2
α
1
+k
3
α
2
=0, (2) (2)两边左乘A-E得k
3
α
1
=0,因为α
1
≠0,所以k
3
=0,代入(2)、(1)得k
1
=0,k
2
=0,故α
1
,α
2
,α
3
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qet4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 D
某型号电子元件寿命(单位:h)服从分布N(160,202),随机抽四件,求其中没有一件寿命小于180h的概率.
求证:对任意的x、y∈(0,+∞),且x≠y恒有:
若f(x)在点x=x。处可导,则下列各式中结果等于fˊ(x。)的是[].
计算下列函数的偏导数:
设一矩形面积为A,试将周长S表示为宽x的函数,并求其定义域。
求极限
设函数f(x)在闭区间[-1,1]上具有三阶连续导数,且f(-1)=0,f(1)=1,f’(0)=0,证明:在开区间(-1,1)内至少存在一点ζ,使f"’(ζ)=3.
f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3—2x2x3.求二次型f的矩阵的所有特征值;
(2001年试题,八)设L是一条平面曲线,其上任意一点P(x,y)(x>0)到坐标原点的距离,恒等于该点处的切线在y轴上的截距,且L经过点.(1)试求曲线L的方程;(2)求L位于第一象限部分的一条切线,使该切线与L以及两坐标轴所围成图形的面积最小.
随机试题
激励机制的核心是
产生肿瘤坏死因子(TNF-α)的细胞是
将痰气郁结证称为“梅核气”的著作是
A.大网膜不易包裹,穿孔率高B.症状、体征与病理改变往往不一致C.压痛位置高D.阵发性绞痛,间歇期不痛,局部无体征E.压痛可在任何部位小儿阑尾炎有
A.臣药B.君药C.佐助药D.反佐药E.使药麻黄汤中的桂枝属于
下列行为中,( )不需要经过对方同意。
我国《民法通则》中规定,诉讼时效期间从当事人知道或应当知道权利被侵害时起计算,但从权力被侵害之日起超过(),人民法院不予保护。
A、 B、 C、 D、 D
债权转让中,其当事人为()。
.asp.net如何实现MVC模式,举例说明!
最新回复
(
0
)