2. 公务员
  3. (四川2009—15)在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝6，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别交于D、E，折痕DE的长度是( )。

(四川2009—15)在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝6，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别交于D、E，折痕DE的长度是( )。

admin2013-09-23  24
问题 (四川2009—15)在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝6，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别交于D、E，折痕DE的长度是(    )。
选项 A、1   
B、2   
C、3   
D、4
答案
解析 [简析一]肉眼估算或者直尺测量很容易发现DE长度为AC长度的三分之一。
[简析二]。
[简析三]由于折叠，AADE与ABDE是全等的，并且∠DBE＝30°，因此∠CBE也为30°，易知CE＝DE—BE×sin30°＝AE×sin30°＝，那么AC＝AE＋CE＝，得AE＝4，故CE＝2。
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