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N是正方形ABCD内一点,如果NA:NB:NC=2:4:6,则∠ANB的度数为( )。
N是正方形ABCD内一点,如果NA:NB:NC=2:4:6,则∠ANB的度数为( )。
admin
2013-03-02
32
问题
N是正方形ABCD内一点,如果NA:NB:NC=2:4:6,则∠ANB的度数为( )。
选项
A、120°
B、135°
C、150°
D、以上都不正确
答案
B
解析
过B作BN’⊥BN,且使BN’=BN,连接N’A,N’N,如图所示。
∵∠N’BN=∠ABC=90°,
∴∠N’BA=∠NBC。
又∵AB=BC,BN’=BN,
∴△N’AB≌△NCB,则N’A=NC,设NA=2x,则NB=4x,NC=N’A=6x。
在直角△NBN’中,∠N’NB=45°,且NN’
在△N’AN中,N’A
2
=N’N
2
+NA
2
,所以∠N’NA=90°,故∠ANB=135°,本题答案为B。
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