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已知r(α1,α2,…,αs)=r(α1,α2,…,αs,β)=k,r(α1,α2,…,αs,β,γ)=k+1,求r(α1,α2,…,αs,β一ξ).
已知r(α1,α2,…,αs)=r(α1,α2,…,αs,β)=k,r(α1,α2,…,αs,β,γ)=k+1,求r(α1,α2,…,αs,β一ξ).
admin
2017-10-21
16
问题
已知r(α
1
,α
2
,…,α
s
)=r(α
1
,α
2
,…,α
s
,β)=k,r(α
1
,α
2
,…,α
s
,β,γ)=k+1,求r(α
1
,α
2
,…,α
s
,β一ξ).
选项
答案
利用定理3.6,只用看β一γ能不能用α
1
,α
2
,…,α
s
线性表示.由条件知,卢可用α
1
,α
2
,…,α
s
线性表示,γ不能用α
1
,α
2
,…,α
s
,β线性表示,从而也就不能用α
1
,α
2
,…,α
s
线性表示.于是β一γ不能用α
1
,α
2
,…,α
s
线性表示.从而r(α
1
,α
2
,…,α
s
,β一γ)=k+1.
解析
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考研数学三
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