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  3. 设α1,α2,α3,α4,α5它们的下列部分组中，是最大无关组的有哪几个? (1)α1，α2，α3 (2)α1，α2，α4 (3)α1，α2，α5 (4)α1，α3，α4

设α1,α2,α3,α4,α5它们的下列部分组中，是最大无关组的有哪几个? (1)α1，α2，α3 (2)α1，α2，α4 (3)α1，α2，α5 (4)α1，α3，α4

admin2017-10-21  34
问题 设α1,α2,α3,α4,α5它们的下列部分组中，是最大无关组的有哪几个?
(1)α1，α2，α3
(2)α1，α2，α4
(3)α1，α2，α5
(4)α1，α3，α4
选项
答案部分组是最大无关组的条件是个数达到秩，并且线性无关． 计算得r(α1,α2,α3,α4,α5)=3，这4个部分组都包含3个向量，只要线性无关就是最大无关组．因为α1,α2,α3,α4,α5和γ1，γ2，γ3，γ4，γ5有相同线性关系，只要看对应的γ1，γ2，γ3，γ4，γ5的部分组的相关性γ1，γ2，γ3．和γ1，γ2，γ5都是相关的，γ1，γ2，γ4和γ1，γ3，γ4都无关．于是(1)和(3)不是最大无关组，(2)和(4)是．
解析
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考研数学三

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