设α1,α2,α3,α4,α5它们的下列部分组中，是最大无关组的有哪几个? (1)α1，α2，α3 (2)α1，α2，α4 (3)α1，α2，α5 (4)α1，α3，α4

admin2017-10-21 73

问题设α₁,α₂,α₃,α₄,α₅它们的下列部分组中，是最大无关组的有哪几个?
(1)α₁，α₂，α₃
(2)α₁，α₂，α₄
(3)α₁，α₂，α₅
(4)α₁，α₃，α₄

选项

答案部分组是最大无关组的条件是个数达到秩，并且线性无关．计算得r(α₁,α₂,α₃,α₄,α₅)=3，这4个部分组都包含3个向量，只要线性无关就是最大无关组．因为α₁,α₂,α₃,α₄,α₅和γ₁，γ₂，γ₃，γ₄，γ₅有相同线性关系，只要看对应的γ₁，γ₂，γ₃，γ₄，γ₅的部分组的相关性γ₁，γ₂，γ₃．和γ₁，γ₂，γ₅都是相关的，γ₁，γ₂，γ₄和γ₁，γ₃，γ₄都无关．于是(1)和(3)不是最大无关组，(2)和(4)是．

解析

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考研数学三

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设α1,α2,α3,α4,α5它们的下列部分组中，是最大无关组的有哪几个? (1)α1，α2，α3 (2)α1，α2，α4 (3)α1，α2，α5 (4)α1，α3，α4

考研数学三

求

设α1，…，αn为n个m维向量，且m＜n．证明：α1…，αn线性相关．

设向量组α1，α2，α3线性无关，且α1+aα2+4α3，2α1+α2—α3，α2+α3线性相关，则a=

设b>a>0，证明：

设(1)求PTCP；(2)证明：D一BA—1BT为正定矩阵．

设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2=A(A称为幂等阵)．　　求：(1)二次型XTAX的标准形；(2)｜E+A+A2+…+An｜的值．

设A=有三个线性无关的特征向量．(1)求a；(2)求A的特征向量；(3)求可逆矩阵P，使得P—1AP为对角阵．

设向量组α1，α2，…，αs为齐次线性方程组AX=0的一个基础解系，AB≠0．证明：齐次线性方程组BY=0有零解，其中B=(β，β+α1，…，β+αs)．

求方程组的通解．

设α1=(1，一1，2，4)，α2=(0，3，1，2)，α3=(3，0，7，14)，α4=(1，一2，2，0)，α5=(2，1，5，10)，它们的下列部分组中，是最大无关组的有哪几个?(1)α1，α2，α3．(2)α1，α2，α4．

若三阶矩阵A～B=，则A的三个特征向量的关系为__________．

社会主义建设道路初步探索时期，关于所有制结构调整，()提出了“三个主体，三个补充”的设想。

组成胎膜的是

“每公吨88美元CFR上海”这个出口报价是正确的。()

在智力技能形成的过程中，依据智力活动的实践模式，以展开的、外显的方式付诸实施的阶段是()。

唐宋内阁

下列属于汉朝打击地方诸侯势力制定的法律是()。

Couldahugadaykeepthedoctoraway?Theanswermaybearesounding"yes!"【B1】helpingyoufeelcloseand【B2】to

请编写函数fun，函数的功能是求出二维数组周边元素之和，作为函数值返回。二维数组中的值在主函数中赋予。例如：二维数组中的值为：1357929994699981

WhicheverwayyouchoosetovisitJinan，you’llarriveherequicklyandenjoyaconvenientandcomfortablestay．

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求

设α1，…，αn为n个m维向量，且m＜n．证明：α1…，αn线性相关．

设向量组α1，α2，α3线性无关，且α1+aα2+4α3，2α1+α2—α3，α2+α3线性相关，则a=

设b>a>0，证明：

设(1)求PTCP；(2)证明：D一BA—1BT为正定矩阵．

设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2=A(A称为幂等阵)． 求：(1)二次型XTAX的标准形；(2)｜E+A+A2+…+An｜的值．

设A=有三个线性无关的特征向量．(1)求a；(2)求A的特征向量；(3)求可逆矩阵P，使得P—1AP为对角阵．

设向量组α1，α2，…，αs为齐次线性方程组AX=0的一个基础解系，AB≠0．证明：齐次线性方程组BY=0有零解，其中B=(β，β+α1，…，β+αs)．

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设α1=(1，一1，2，4)，α2=(0，3，1，2)，α3=(3，0，7，14)，α4=(1，一2，2，0)，α5=(2，1，5，10)，它们的下列部分组中，是最大无关组的有哪几个?(1)α1，α2，α3．(2)α1，α2，α4．

若三阶矩阵A～B=，则A的三个特征向量的关系为__________．

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请编写函数fun，函数的功能是求出二维数组周边元素之和，作为函数值返回。二维数组中的值在主函数中赋予。例如：二维数组中的值为：1357929994699981

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设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2=A(A称为幂等阵)．　　求：(1)二次型XTAX的标准形；(2)｜E+A+A2+…+An｜的值．

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