2. 考研
  3. 设p1(χ)，p2(χ)都是一维分布的密度函数，为使p(χ，y)＝p1(χ)p2(y)＋h(χ，y)成为一个二维分布的密度函数，问其中的h(χ，y)必需且只需满足什么条件?

设p1(χ)，p2(χ)都是一维分布的密度函数，为使p(χ，y)＝p1(χ)p2(y)＋h(χ，y)成为一个二维分布的密度函数，问其中的h(χ，y)必需且只需满足什么条件?

admin2019-01-15  16
问题 设p1(χ)，p2(χ)都是一维分布的密度函数，为使p(χ，y)＝p1(χ)p2(y)＋h(χ，y)成为一个二维分布的密度函数，问其中的h(χ，y)必需且只需满足什么条件?
选项
答案若p(χ，y)为二维分布的密度函数，则 p(χ，y)≥0，∫-∞+∞∫-∞+∞p(χ，y)dχdy＝1 所以条件(1)h(χ，y)≤p1(χ)p2(y)；(2)∫-∞+∞∫-∞+∞h(χ，y)dχdy得到满足。 反之，若条件(1)，(2)满足，则 p(χ，y)t≥0，∫-∞+∞∫-∞+∞p(χ，y)dχdy＝1 p(χ，y)为二维分布的密度函数。 因此，为使P(χ，y)成为二维分布的密度函数，h(χ，Y)必需且只需满足条件(1)和(2)。
解析
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