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设p1(χ),p2(χ)都是一维分布的密度函数,为使p(χ,y)=p1(χ)p2(y)+h(χ,y)成为一个二维分布的密度函数,问其中的h(χ,y)必需且只需满足什么条件?
设p1(χ),p2(χ)都是一维分布的密度函数,为使p(χ,y)=p1(χ)p2(y)+h(χ,y)成为一个二维分布的密度函数,问其中的h(χ,y)必需且只需满足什么条件?
admin
2019-01-15
15
问题
设p
1
(χ),p
2
(χ)都是一维分布的密度函数,为使p(χ,y)=p
1
(χ)p
2
(y)+h(χ,y)成为一个二维分布的密度函数,问其中的h(χ,y)必需且只需满足什么条件?
选项
答案
若p(χ,y)为二维分布的密度函数,则 p(χ,y)≥0,∫
-∞
+∞
∫
-∞
+∞
p(χ,y)dχdy=1 所以条件(1)h(χ,y)≤p
1
(χ)p
2
(y);(2)∫
-∞
+∞
∫
-∞
+∞
h(χ,y)dχdy得到满足。 反之,若条件(1),(2)满足,则 p(χ,y)t≥0,∫
-∞
+∞
∫
-∞
+∞
p(χ,y)dχdy=1 p(χ,y)为二维分布的密度函数。 因此,为使P(χ,y)成为二维分布的密度函数,h(χ,Y)必需且只需满足条件(1)和(2)。
解析
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应用统计硕士(统计学)题库专业硕士分类
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应用统计硕士(统计学)
专业硕士
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