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现在有100个球,其中30个是白球,40个是红球,还有30个是蓝球,从中任意取出5个,其中至少4个是红球的概率?
现在有100个球,其中30个是白球,40个是红球,还有30个是蓝球,从中任意取出5个,其中至少4个是红球的概率?
admin
2021-05-18
25
问题
现在有100个球,其中30个是白球,40个是红球,还有30个是蓝球,从中任意取出5个,其中至少4个是红球的概率?
选项
答案
题目中问的并不是已经固定的概率,至少4个是红球,可以分为两种情况: ①4个红球1个其他颜色的球; ②5个全部为红球。 这两种情况显然是互斥的,因为: 如果全红,就不可能发生4个为红球,1个其他颜色的球; 如果4个为红,1个其他颜色的球,当然也不可能发生5个全红; 因此。至少4个是红球的概率应该为:5个全红的概率+4个为红1个为其他颜色的概率。 在这100个球中,每个球取出的概率是一样的,因此取球是等可能事件的概率。对于取出4个为红1个其他颜色的概率来说: 分母为所有可能的取法,100个球中取出5个,为C
100
5
; 分子为满足要求的取法,4个红球从40个红球中取,1个从60个其他颜色的球中取,共有C
40
4
×C
60
1
。 同理:5个全红的概率求法为: 分母和上面一样为C
100
5
; 分子为从40个红球中取5个红球,为C
40
5
。 因此至少4个为红的概率是:(C
40
4
×C
60
1
+C
40
5
)/ C
100
5
。
解析
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GRE QUANTITATIVE题库GRE分类
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GRE QUANTITATIVE
GRE
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