平面中4个点P1，P2，P3，P4在某个球面上，且P1P2＝P2P3＝P3P4＝P4P1＝3，已知球心到该平面的距离是该球半径的一半，则球的体积是( )。

admin2009-05-23 47

问题平面中4个点P1，P2，P3，P4在某个球面上，且P1P2＝P2P3＝P3P4＝P4P1＝3，已知球心到该平面的距离是该球半径的一半，则球的体积是( )。

选项 A、

B、

C、

D、

E、以上答案均不正确

答案D

解析如图所示，没O为球心，正在平面P1P2P3P4上，OE垂直平面P1P2)P3P4，即△OP1E为直角三角形。
由已知OE＝OP1，∠OP1E＝30°，又因为p1p1＝p4p3＝3

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